Matematické Fórum

Gladix · 10. 10. 2010 17:46

Dobrý den potřebovala bych nutně pomoct s těmihle příklady.

Kvádr má hrany délky a, b=a+2, c=a+4. Povrch kvádru vyjádřete jako funkci hrany a.
Děkuji

zdenek1 · 10. 10. 2010 17:57

↑ Gladix:
1)
Výraz pod odmocninou musí být větší nebo roven nule
$\frac{x-1}{x^2-4}\geq0$
$x\in(-2;1\rangle\cup(2;\infty)$

2)
$P=2(ab+bc+ac)=2[a(a+2)+(a+2)(a+4)+a(a+4)]$
a roznásob si to

byk7 · 10. 10. 2010 17:59 — Editoval byk7 (10. 10. 2010 18:01)

1) pod odmocninou můžou být čísla větší rovno nule a současně jmenovatel se nerovná nule
$\sqrt{\frac{x-1}{x^2-4}}\ge0\nl\frac{x-1}{x^2-4}\ge0\nlx-1\ge0\wedge x^2-4>0 \nl x\ge1\wedge x\neq\pm2$
tedy $D(f)=(-2,1\rangle\cup(2,\infty)$

2) povrch kvádru: S=2(ab+bc+ca)
tedy S=2(a(a+2)+(a+2)(a+4)+(a+4)a)=6a^2+24a+16 (tohle je ta funkce)
S=f(a)=6a^2+24a+16

Matematické Fórum

#1 10. 10. 2010 17:46

Def.Obor

#2 10. 10. 2010 17:57

Re: Def.Obor

#3 10. 10. 2010 17:59 — Editoval byk7 (10. 10. 2010 18:01)

Re: Def.Obor

Zápatí