Matematické Fórum

ENVY.90 · 10. 10. 2010 19:14

Prosím Vás,potřebuju poradit jak na tuto matici....
1,1,1,...,1
1,0,1,...,1
1,1,0,...,1
. . . .
. . . . .
. . . . .
1,1,1,...,0

Kondr · 10. 10. 2010 19:26

Jak zní komplení zadání?
Kde konkrétně nastal problém při řešení?

ENVY.90 · 10. 10. 2010 19:32

↑ Kondr:
Prostě celé zadání je Vypočtěte determinant matice:.....a výsledek by měl bejt det=(-1) na n-1

Kondr · 10. 10. 2010 19:46

↑ ENVY.90: Aha, determinant! Tož ten by měl bejt furt stejnej, když první řádek postupně odečtu od všech ostatních, né?

ENVY.90 · 10. 10. 2010 19:49

↑ Kondr:
Můžeš mi to následně ukázat?? Prosím Tě :)

jarrro · 10. 10. 2010 20:02

↑ ENVY.90: $\left|\begin{matrix}1&&1&&1&&\cdots&&1\nl1&&0&&1&&\cdots&&1\nl1&&1&&0&&\cdots&&1\nl\vdots&&\vdots && \vdots && \vdots && \vdots\nl1&&1&&1&&\cdots&&0\end{matrix}\right|=\left|\begin{matrix}1&&1&&1&&\cdots&&1\nl0&&-1&&0&&\cdots&&0\nl0&&0&&-1&&\cdots&&0\nl\vdots&&\vdots && \vdots && \vdots && \vdots\nl0&&0&&0&&\cdots&&-1\end{matrix}\right|=\left(-1\right)^{n-1}$

ENVY.90 · 10. 10. 2010 20:05

↑ jarrro:
díky,ale jak si došel k tomu výsledku?? :(

halogan · 10. 10. 2010 20:22

Podle vety o determinantu trojuhelnikove matice. Znas?

ENVY.90 · 10. 10. 2010 20:24

↑ halogan:
no o te jsem neslysel prave...:( vysvetli mi to prosim,dik

jarrro · 11. 10. 2010 14:33

↑ ENVY.90:pre každý determinant platí
$\left|A\right|=\sum_{i=1}^n{\left(-1\right)^{i+j}\left|A_{i,j}\right|}$ pre každé pevné j A_ij je matica čo vznikne z pôvodnej vynechaním iteho riadku a jteho stĺpca

Matematické Fórum

#1 10. 10. 2010 19:14

Matice

#2 10. 10. 2010 19:26

Re: Matice

#3 10. 10. 2010 19:32

Re: Matice

#4 10. 10. 2010 19:46

Re: Matice

#5 10. 10. 2010 19:49

Re: Matice

#6 10. 10. 2010 20:02

Re: Matice

#7 10. 10. 2010 20:05

Re: Matice

#8 10. 10. 2010 20:22

Re: Matice

#9 10. 10. 2010 20:24

Re: Matice

#10 11. 10. 2010 14:33

Re: Matice

Zápatí