Matematické Fórum

Green333

prosím o pomoc s řešením tohoto příkladu, vubec si nevim rady...

díky za rady
EDIT: samozřejmě n směřuje k nekonečnu

Rumburak

Označíme $h(n) \,:= \frac{n^3 + n^2 - 1}{n^3}$ a uvědomíme si (se zdůvodněním), že

(1) $\lim_{n \to \infty}\,h(n) =\ \lim_{n \to \infty}\,\frac{n^3 + n^2 - 1}{n^3} = 1$ .

Pak tedy $n^3 + n^2 - 1 = n^3 \cdot h(n)$ , to dosadíme do zadaného výrazu , jeho úpravou dospějeme k limitě

$\lim_{n \to \infty}\,\frac {n}{1 \,+\,\frac{\ln\,h(n)}{\ln\,n^3}}$ , jejíž výpočet už je snadný.

Matematické Fórum

#1 11. 10. 2010 13:44 — Editoval Green333 (11. 10. 2010 13:45)

limita s ln

#2 11. 10. 2010 14:30 — Editoval Rumburak (11. 10. 2010 14:44)

Re: limita s ln

Zápatí