Matematické Fórum

jancidubova · 11. 10. 2010 16:41

adam vynasobi barbora pripocita ... to je ale robota :)len ako zistil ci maju pravdu ? zeby opat matematicka indukcia ....?

jancidubova · 11. 10. 2010 17:36

dakujem pekne ... thank you very much

Pavel · 11. 10. 2010 19:17 — Editoval Pavel (11. 10. 2010 19:32)

↑ jancidubova:

To by Adam a Barbora museli nejdříve dokázat obě nerovnosti. Oba odsouvají problém nerovnosti $n^3\leq 3^n$ na nerovnosti níže uvedené, o nichž oba hovoří, že platí. To je totéž, jako kdybych toto tvrdil pro původní nerovnost. Pokud by oba ukázali, že tyto nerovnosti platí pro dostatečně velká přirozená n, pak by úloha měla řešení.

a) ověří se, že Adamova nerovnost neplatí pro $n=2$ , spor s nabízeným tvrzením, že její nerovnost platí pro každé přirozené číslo

b) ověří se, že Barbořina nerovnost neplatí pro $n=2$ , spor s nabízeným tvrzením, že jeho nerovnost platí pro každé přirozené číslo

c) správná možnost

d) neplatí, tvrzení $n^3\leq 3^n$ je pravdivé pro všechna přirozená n, spor s nabízeným tvrzením, že zadané tvrzení neplatí

e) nemůžou mít pravdu oba, protože jejich tvrzení neplatí pro $n=2$ , spor s nabízeným tvrzením

Stýv · 11. 10. 2010 19:35

↑ Pavel: imho možnost c) lze považovat za správnou

Matematické Fórum

#1 11. 10. 2010 16:41

dukaz

#2 11. 10. 2010 17:36

Re: dukaz

#3 11. 10. 2010 19:17 — Editoval Pavel (11. 10. 2010 19:32)

Re: dukaz

#4 11. 10. 2010 19:35

Re: dukaz

Zápatí