Matematické Fórum

Minatory

Ahoj, potřeboval bych nějak pochopit základní větu algebry. Z definice na Wikipedii:

Základní věta algebry (též označovaná jako Fundamentální věta algebry[1]) je důležité matematické tvrzení, které má fundamentální význam v algebře, ale podstatnou roli hraje i v dalších odvětvích matematiky. Říká, že každý polynom s komplexními koeficienty stupně $n\geq1$ má alespoň jeden komplexní kořen. Nejstarší publikovaný důkaz pochází od Jean-Robert Arganda z roku 1806.

Bohužel z toho vůbec nevím co je co a co to vlastně je. :) O matiku jsem se nikdy moc nezajímal, měl furt za 4, ale teď mě začala nějak prapodivně zajímat.

Pavel Brožek · 11. 10. 2010 19:26

Co je polynom a co znaméná, že je stupeň polynomu alespoň jedna, víš?

Ta věta říká, že pro každý takový polynom existuje nějaké komplexní číslo, které když do polynomu dosadíš, tak ti vyjde nula.

Např. si vezmu polynom $x^2+1$ . Základní věta algebry říká, že má alespoň jeden kořen. A skutečně, např. $x=\textrm{i}$ (i je imaginární jednotka) je kořenem, protože $(\textrm{i})^2+1=-1+1=0$ .

Minatory · 11. 10. 2010 19:34

OK - tak co je polynom?

Pavel Brožek · 11. 10. 2010 19:36

Tohle jsou základní věci, jsou vysvětleny (nejen) na wikipedii. Nechci tě tím odrazovat od toho, aby ses ptal. Ale jen bych psal to, co je už napsáno tisíckrát jinde. Proto raději odkaz.

Minatory · 11. 10. 2010 22:40

Díky. Pustím se do toho :)

Matematické Fórum

#1 11. 10. 2010 19:10 — Editoval BrozekP (11. 10. 2010 19:22)

Základní věta algebry

#2 11. 10. 2010 19:26

Re: Základní věta algebry

#3 11. 10. 2010 19:34

Re: Základní věta algebry

#4 11. 10. 2010 19:36

Re: Základní věta algebry

#5 11. 10. 2010 22:40

Re: Základní věta algebry

Zápatí