Matematické Fórum

Korbulo · 11. 10. 2010 20:02

Ahoj,mohl by mi někdo poradit,jak to vypočítat? Předem díky za odpověď.

Otázka zní takhle: Zkrať lomený výraz,pokud je to možné.

1

a2 + ab
-------------
a2 - b2

2
b2+a
----------
a2+b

3
a2-b2
------------
(a-b)2

4
a2-2ab+b2
--------------------
b2-a2

gadgetka · 11. 10. 2010 20:08

1.
$\frac{a^2+ab}{a^2-b^2}=\frac{a(a+b)}{(a+b)(a-b)}=\frac{a}{a-b}$

gadgetka · 11. 10. 2010 20:10

2.
$\frac{b^2+a}{a^2+b}$

3.
$\frac{a^2-b^2}{(a-b)^2}=\frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)^2}=\frac{a+b}{a-b}$

Korbulo · 11. 10. 2010 20:12

Díky moc za vysvětlení.

gladiator01

Musíš čitatele a jmenovatele upravit tak, aby tam byl součin dvou (nebo více) výrazů, pak (když bude v čitateli i jmenovateli část výrazu stejná) můžeš zkrátit.
Snaž se využít vzorce pro rozklad $(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2)$ a vytýkání.

gadgetka

$\frac{a^2-2ab+b^2}{b^2-a^2}=\frac{(a-b)^2}{-(a-b)(a+b)}=-\frac{a-b}{a+b}=\frac{b-a}{a+b}$

Korbulo · 11. 10. 2010 20:13

Děkuji všem za vysvětlení.

Matematické Fórum

#1 11. 10. 2010 20:02

Krácení lomených výrazů.

#2 11. 10. 2010 20:08

Re: Krácení lomených výrazů.

#3 11. 10. 2010 20:10

Re: Krácení lomených výrazů.

#4 11. 10. 2010 20:12

Re: Krácení lomených výrazů.

#5 11. 10. 2010 20:12 — Editoval gladiator01 (11. 10. 2010 20:16)

Re: Krácení lomených výrazů.

#6 11. 10. 2010 20:13 — Editoval gadgetka (11. 10. 2010 20:13)

Re: Krácení lomených výrazů.

#7 11. 10. 2010 20:13

Re: Krácení lomených výrazů.

Zápatí