Matematické Fórum

hradecek · 11. 10. 2010 19:13

Ahoj, mám takúto úlohu:

Zistite, či tri body ležia na jednej priamke:
a) A[3;7] B[10;-2] C[5;1]
b) C[1;-2;3] D[-1;-1;7] E[3;-3;-1]

Viem, že sa to dá zistiť aj cez determinant...ale chcel by som to nejak inak, vedel by mi niekto pomôcť ?

Mikulas · 11. 10. 2010 19:18

Zdravím,
nemám moc času, ale alespoň to první:
Z prvních dvou bodů určit přírůstek přímky, na které se nacházejí. Pak ověřit, jestli je tento přírůstek stejný i pro druhý a třetí bod. Snad to bude fungovat.

gadgetka

Použila bych dva libovolné body na rovnici přímky a třetí bod bych zkusila do rovnice dosadit, pokud by L=P, pak budou všechny tři ležet na jedné přímce.
(a u prvního příkladu je nejjednoduší to zakreslit do kartézské soustavy souřadnic :))

Pavel Brožek · 11. 10. 2010 19:58

↑ gadgetka:

(Ale zakreslení není důkaz, takže kreslit jen pro představu :-) )

gadgetka · 11. 10. 2010 20:15

↑ BrozekP:
Děkuji, zase jsem o něco chytřejší, opět jsem dnes nežila zbytečně. :)

hradecek

Hmm myslím, že som na to prišiel...výsledky vychádzajú aj podľa učebnice, ale nie som si úplne istý
a) neležia
b) ležia

vektor $\overline{AB}$ a vektor $\overline{AC}$ a ak sú zhodné tak sú rovnobežné teda body ležia na rovnakej priamke :/
$\overline{AB}\neq\overline{AC}$

b)
$\overline{DC}=\overline{CE}$

Čo vravíte ?

Matematické Fórum

#1 11. 10. 2010 19:13

Ležia tri body na priamke ?

#2 11. 10. 2010 19:18

Re: Ležia tri body na priamke ?

#3 11. 10. 2010 19:45 — Editoval gadgetka (11. 10. 2010 19:46)

Re: Ležia tri body na priamke ?

#4 11. 10. 2010 19:58

Re: Ležia tri body na priamke ?

#5 11. 10. 2010 20:15

Re: Ležia tri body na priamke ?

#6 11. 10. 2010 20:27 — Editoval hradecek (11. 10. 2010 20:27)

Re: Ležia tri body na priamke ?

Zápatí