Matematické Fórum

renewal · 11. 10. 2010 19:38

Zdravím, mám nerovnicu:

x^(1/2)-3<=2/(x^(1/2)-2)

ako tam mam prosim urcit podmienky?

Spybot · 11. 10. 2010 19:43

$\sqrt x -3 \leq \frac{2}{\sqrt x-2}$

Pod odmocninou nesmie byt zaporne cislo, v menovateli nula.

renewal

1. x^(1/2)-3>-2
2. x^(1/2)-2>0
??
neviem nič iné ma nenapadá...

gadgetka

$x\ge0 \wedge (\sqrt x-2)\ne 0\nlx\ge0 \wedge 2\ne \sqrt x\nlx\ge 0 \wedge 4\ne x\nlD(f): \langle 0;+\infty)-\{4\}$

renewal

a prečo -x^(1/2)

gadgetka · 11. 10. 2010 20:24

Někde mám ještě chybu ... odmocnina je pod zlomkem, tak se celý výraz pod zlomkem nesmí rovnat nule

gadgetka · 11. 10. 2010 20:24

a $x^{\frac{1}{2}}=\sqrt x$

gadgetka · 11. 10. 2010 20:26

Už jsem chybu našla, omlouvám se, rovnítko u nerovnosti jsem viděla jako $-\sqrt x$ :D

renewal

ok myslel som si :D...dakujem za pomoc

gadgetka · 11. 10. 2010 20:28

Ještě počkej na ověření místních kapacit ... pro jistotu :)

renewal · 11. 10. 2010 20:58

ok...

jelena · 11. 10. 2010 23:32

↑ renewal:

Zdravím,

než dojdou místní kapacity - u nerovnic, převoditelných do podílového tvaru s anulovanou pravou stranou, bych podmínky neurčovala, je to krok zbytečný. Alespoň ně v takové formě, jak zde v tématu bylo provedeno. Pouze bych stanovila, že pod odmocninou musí být číslo nezáporné, tedy $x\geq 0$ .

Samotné řešení:
$\sqrt x -3 \leq \frac{2}{\sqrt x-2}$ možnosti řešení je více, převedu na podílový tvar s anulovanou pravou stranou:
$\frac{(\sqrt x -3)(\sqrt x-2)-2}{\sqrt x-2} \leq 0$ po otevření závorek buď řešit rovnou, nebo za použití substituce $\sqrt x=a$

------------------------------
Samozřejmě pokud úloha byla fomulována jako "určit podmínky" - tak viz předchozí doporučení od kolegyňky Gadgetky (děkuji), pouze s drobnou opravou, že $x\boxed{\geq} 0$ .

A počkáme na kapacity...

renewal · 12. 10. 2010 06:08

ďakujem...

gadgetka · 12. 10. 2010 07:15

Jeleno, děkuji též, příklad jsem zeditovala...

Matematické Fórum

#1 11. 10. 2010 19:38

iracionálna nerovnica

#2 11. 10. 2010 19:43

Re: iracionálna nerovnica

#3 11. 10. 2010 19:52 — Editoval renewal (11. 10. 2010 20:01)

Re: iracionálna nerovnica

#4 11. 10. 2010 20:19 — Editoval gadgetka (12. 10. 2010 07:15)

Re: iracionálna nerovnica

#5 11. 10. 2010 20:23 — Editoval renewal (11. 10. 2010 20:24)

Re: iracionálna nerovnica

#6 11. 10. 2010 20:24

Re: iracionálna nerovnica

#7 11. 10. 2010 20:24

Re: iracionálna nerovnica

#8 11. 10. 2010 20:26

Re: iracionálna nerovnica

#9 11. 10. 2010 20:27 — Editoval renewal (11. 10. 2010 20:28)

Re: iracionálna nerovnica

#10 11. 10. 2010 20:28

Re: iracionálna nerovnica

#11 11. 10. 2010 20:58

Re: iracionálna nerovnica

#12 11. 10. 2010 23:32

Re: iracionálna nerovnica

#13 12. 10. 2010 06:08

Re: iracionálna nerovnica

#14 12. 10. 2010 07:15

Re: iracionálna nerovnica

Zápatí