#1 11. 10. 2010 21:49
Lineární algebra
Dobrý den,
jsem na vysoké pár dnů, navíc studuji dálkově, takže jsem samouk a většinu času travím v učebnicích a na netu hledáním jak to vypočítat, ale bohužel jsem na to nějak nepřišla.Mohl by jste mi někfo poradit včetně postupu?
Předem moc děkuji
Mějme dvě přímky, první je zadána soustavou
6x-1=6y+5=z+10
a druhá soustava
14x+20=7y-22=2z-26
Najděte příčku (její koncové body) mezi těmito přímkami. Příčkou rozumíme nejkratší úsečku s konocvými body na jednotlivých přímkách.
Odhadněte počet operací Gaussovy a/nebo Gauss-Jordanovy eliminace (tj. kolikrát sčítáme/odčítáme, a násobíme/dělíme reálná čísla). Určete co nejtěsnější horní odhad.
Předem moc díky za pomoc
Offline
#2 12. 10. 2010 11:20 — Editoval Rumburak (12. 10. 2010 11:32)
Re: Lineární algebra
Nástin k té první úloze:
K daným přímkám 
, 
najdeme jejich směrové vektory 
, 
.
Je potřeba nalézt body 
, 
takové, aby vektor 
byl kolmý ke každému z vektorů , .
Hledanou příčkou bude úsečka AB.
Jak by se sofistikovaně řešila ta druhá úloha, to bohužel netuším.
Offline
#3 12. 10. 2010 12:01
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Lineární algebra
↑ Rumburak:
Nevím, co znamená něco dělat sofistikovaně, ale cestou přes originál zadání domacího úkolu až k doporučenému teoretickému materiálu bych usoudila, že "dělat něco" za využití Tvrzení 2.7 z odkazu.
Je to ovšem materiál z VŠ, ke které bych se bala přibližit, natož se pokoušet o řešení DÚ.
Zdravím srdečně :-)
Offline
#4 12. 10. 2010 15:21
Re: Lineární algebra
↑ jelena:
No vida, jak je ta lidská řeč pružná. Já jsem měl samozřejmě na mysli tento význam:
http://slovnik-cizich-slov.abz.cz/web.p … istikovany .
Zdravím taktéž. :-)
Offline
#5 12. 10. 2010 16:59
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Lineární algebra
↑ Rumburak: :-)
nevím, zda je to otázka průžnosti lidské řečí nebo výkladu pojmu Sophist, přesměruji případně na debatní kroužek, co založil kolega Olin a ukončím takto OT v tématu.
Offline
#6 12. 10. 2010 20:52
Re: Lineární algebra
↑ Luciffer:↑ Luciffer:Přímky jsou v tzv.kánonickém tvaru,a proto je budeme parametrizovat.Volme 6x-1=t a úpravami dostanem parametrickou rovnici přímky p:x=1/6+1/6*t
y=-5/6+1/6*t
z=-10+1*t
a máme bod A(1/6,-5/6,-10) a směrový vektor u(1/6,1/6,1).
Analogicky postupuj u přímky q,kde získáš bod B a směrový vektor v.
Příčka ale musí procházet nějakým bodem C,který v zadání není.Pak stačí najít průsečík přímky q s rovinou alfa={A,u,C-A} proloženou opět přímkou p.Jeho parametry získáme řešením rovnice:A+t*u+r*(C-A)=B-s*v,kde t,r,s jsou parametry a u,v a (C-A) směrové vektory.
Matematika je způsob,jak zviditelnit neviditelné!!
Offline