Matematické Fórum

gsdv · 12. 10. 2010 18:10

Zdravím, dneska jsme psali orientační test ze znalostí ze střední, a měli jsme tam příklad abysme určili průsečík těchto křivek: x+y=0; y^2-x=0

Jsou tohle funkce? Úplně jsem zaváhala a nejsem si jistá...

Mikulas · 12. 10. 2010 18:36

Zdravím,
Obojí se to dá chápat jako funkce. Graf funkce x + y = 0 je přímka.
Průsečík je vlastně grafickým řešením rovnic x+y = 0 a y^2-x = 0. Takže pro vyřešení stačí určit hodnoty x a y a tím získat souřadnice průsečíku.

gsdv · 12. 10. 2010 19:06

No na určení těch hodnot jsem se zadrhla tak proto jsem si nebyla jistá

Mikulas · 12. 10. 2010 19:27

Je to soustava dvou rovnic o dvou neznámých, to jsou základy.
Úprava druhé rovnice:
$y^2 - x = 0$
$y^2 = x$
$y = \sqrt{x}$
Dosazení za y v první rovnici:
$x + \sqrt{x} = 0$
Jediné x, pro které to platí, je 0
$x = 0$
Dosazení do vztahu:
$y = \sqrt{0}$
$y = 0$

Průsečík má souřadnice [0, 0].