Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Výpočet pravděpodobnosti pomocí klasické definice (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 13. 10. 2010 06:22
Výpočet pravděpodobnosti pomocí klasické definice
Ahoj,
prosím Vás o pomoc s vyřešením tohoto příkladu:
Ke kulatému stolu, u kterého je 20 míst, si náhodně sednou 2 ženy a 18 mužů. Jaká je pravděpodobnost, že tyto dvě ženy budou sedět vedle sebe?
Moje úvaha a pokus o řešení:
Jedná se o kulatý stůl, ne o rovnou řadu - celkem je 20 míst >> 18 mužů, 2 ženy, takže v čitateli je 20 faktoriál - 20!
Jsou dvě ženy - buď se usadí jedna na jedno z dvaceti míst nebo druhá na jedno z dvaceti míst - tj. v čitateli by mělo být 2.20! Když se jedna usadí, tak ta druhá si může sednout vedle ní z prava nebo zleva, tj. ta druhá má jen dvě možnosti, jak si sednout (moc nevím, jestli ta dvojka u 2.20! znamená, že jsou dvě ženy nebo že ta druhá má jen dvě možnosti)
a v čitateli by mělo být ještě těch 18 mužů, takže 18!
Celé moje řešení je 2.20!.18! / 20!
Jenže to mi nevychází. Výsledek by měl být 0,10526
Nevím si s tím rady.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) pietro)
#2 13. 10. 2010 09:33
Re: Výpočet pravděpodobnosti pomocí klasické definice
↑ Katarina: Ahoj... označ si pozicie od 1 do 20 okolo stola... potom stôl medzi poz. 1 a 20 rozrežeš a vyrovnaj ho... máš k dospozícii dve jednotky..ostatné sú nuly :-) .. prvú jednotku umiestniš na poz 1 a druhú na poz 2. Dalej prvú necháš na poz 1 a druhú posunieš na poz 3 atd... vykonáš kombinácie ( 20 nad 2) to bude menovateľ...
Priaznivé bude ked budu jednotky vedľa seba to bude 1,2 + 2,3+...19,20+ 1,20( rozrezaný stôl) = 19+1 = čitateľ.
Pomer = 2/19
Offline
#3 13. 10. 2010 12:07 — Editoval Katarina (13. 10. 2010 12:08)
Re: Výpočet pravděpodobnosti pomocí klasické definice
Když se podívám do řešení, tak by mělo být
2 . 20 . (20-2)! / 20!
Výsledek je potom stejný jako u Pietra
Ale nevím jak se k tomu dopracovali. Já udělala chybu v tom že jsem v čitateli zadala 20! a správně má být jen 20.
Jmenovatel je jasný - 20! = 18+2 celkem lidí
V čitateli (20-2)! - to jsou zřejmě ti muži
Ale proč tam je i 2 . 20 >>> nevím, jestli to znamená jako, že jedna nebo druhá (jedno jaká) žena si vybere jedno místo z dvaceti? Nějak se do toho zamotávám :-(
Učitel nás u tohoto příkladu upozorňoval, že tam je kulatý stůl a ne řada!!! Takže s řezáním stolu se nepočítá.
Offline
#4 13. 10. 2010 14:40
#5 13. 10. 2010 21:25
Re: Výpočet pravděpodobnosti pomocí klasické definice
↑ Katarina:příslušnou část výpočtu ve výsledku bych interpretovat takto:
je 20 možností, jakvybrat dvě židle vedle sebe a ještě jsou dvě možnosti, která žena sedí vlevo.
P.S. Existuje mnohem jednodušší výpočet. Zlomek 2/19 můžeme dostat vhodným pozorováním IHNED.
Offline
#6 14. 10. 2010 06:35 — Editoval Honzc (14. 10. 2010 09:01)
Re: Výpočet pravděpodobnosti pomocí klasické definice
↑ petrkovar:
Je to myšleno tak, že první žena si sedne na jednu z židlí a ta druhá si může sednout na libovolnou z těch 19-ti zbylých a pouze když sedí vedle ní zprava nebo zleva jsou 2 příznivé případy?
Offline
#7 14. 10. 2010 07:03
Re: Výpočet pravděpodobnosti pomocí klasické definice
↑ petrkovar:myslím, že zachádzame na významnú pôdu týkajúcu sa znakovej rozlíšitelnosti. V prípade nežného pohlavia je to veľmi... až bytostne dôležité... Považovať dámy za znaky označené arabským číslom 1 je značne nivelizujúce..a preto sa ospravedlňujem...
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Výpočet pravděpodobnosti pomocí klasické definice (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)