Matematické Fórum

PeterSheldon · 13. 10. 2010 16:18

chtel bych se vás zeptat , jaký je obor hodnot této funkce : (6x-x^2-5)^1/2 ... Df umím určit sám, ale nejsem schopen nakreslit tento graf a ani netuším jak bych zjistil , její obor hodnot .

hradecek

Jediné čo ma napadlo je....
vyjadriť si x, nasledovne:
$y=\sqrt{6x-x^2-5}\nl y^2=6x-x^2-5\nl y^2=6x-x^2+9-9-5\nl y^2=-(x-3)^2+4\nl -y^2+4=(x-3)^2\nl \sqrt{-y^2+4}=x-3\nl \sqrt{-y^2+4}+3=x$

a z toho by už mala ísť urobiť podmienka pre y alebo teda f(x), čo bude vlastne H(f) :)))

zdenek1 · 13. 10. 2010 18:13

↑ hradecek:
Asi to zbatečně komplikuješ
$y^2=-(x-3)^2+4$
$(x-3)^2+y^2=4$
je jasná kružnice
a pokud máme definiční obor, tak snadno určíme část kruhového oblouku

hradecek · 13. 10. 2010 19:43

↑ zdenek1:
Hmmm, tak týmto spôsobom by som to absolútne nevedel :/

Spybot · 13. 10. 2010 20:04 — Editoval Spybot (13. 10. 2010 20:05)

$6x-x^2-5$ zrejme zaporny byt nemoze (odmocnina), nulovy vsak ano.

$y=\sqrt{6x-x^2-5}$ nadobuda maximum, ked $6x-x^2-5$ nadobuda maximum. Kedy (pre ake x) a kolko (ake y) to bude zistime derivovanim, upravou na stvorec.

Matematické Fórum

#1 13. 10. 2010 16:18

obor hodnot funkce

#2 13. 10. 2010 17:47 — Editoval hradecek (13. 10. 2010 17:50)

Re: obor hodnot funkce

#3 13. 10. 2010 18:13

Re: obor hodnot funkce

#4 13. 10. 2010 19:43

Re: obor hodnot funkce

#5 13. 10. 2010 20:04 — Editoval Spybot (13. 10. 2010 20:05)

Re: obor hodnot funkce

Zápatí