Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 10. 2010 18:27
Lineární algebra - matice
Představte si, že eliminujete matici A typu (m,n) na schodovitý tvar a
odstraníte nulové řádky. Výslednou matici transponujte a znovu
eliminujte na schodovitý tvar. Odstraňte znovu nulové řádky.
Proč po těchto úpravách dostanete čtvercovou matici?
Mohl by mi někdo poradit proč to tak je?
Offline
#2 14. 10. 2010 18:38 — Editoval gladiator01 (14. 10. 2010 19:41)
- gladiator01
- Místo: Jindřichův Hradec
- Příspěvky: 1587
- Škola: ZČU FAV - SWI
- Pozice: absolvent
- Reputace: 53
- Web
Re: Lineární algebra - matice
Hodnost (tj. počet lineárně nezávislých řádku) matice je vždy stejná, ať je matice transponovaná nebo není, proto dostaneš čtvercovou matici.
Vem si nějakou jednoduchou matici a zkus si to, aby jsi vyděl, že to opravdu platí.
Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates
Offline
#3 14. 10. 2010 18:54
Re: Lineární algebra - matice
↑ gladiator01:
Skusil jsem to a opravdu to tak vyšlo. Jinak řešeno po Gaussově eliminační metodě zjistíme kolik je LN řádků a i po transponování a následné eliminaci mi stejně zase zůstane stejný početLN řádku?
Popřípadě Mohl by jsi mi poradi co s tímto?
1. Najděte bázi a dimenzi lineárního podprostoru všech matic komutujících
s maticí:
[[ 2, 0, 1 ],
1, 2, 0 ],
3, 2, 1 ]].
Mám sice před sebou definici báze a dimenze ale nevím co stím.
PS: jsem kluk, tak doufám že mi i přesto pomůžeš :-D
Offline
#4 14. 10. 2010 19:51
- gladiator01
- Místo: Jindřichův Hradec
- Příspěvky: 1587
- Škola: ZČU FAV - SWI
- Pozice: absolvent
- Reputace: 53
- Web
Re: Lineární algebra - matice
PS: jsem kluk, tak doufám že mi i přesto pomůžeš :-D
Promiň, z přezdívky se občas těžko usuzuje pohlaví.
To první ano.
S tím druhým příkladem ať ti radši pomůžeže někdo jiný, já si nejsem jistá jestli vím jak na to.
Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates
Offline