Matematické Fórum

Esperance · 14. 10. 2010 19:29

Ahoj, potřebovala bych poradit s příkladem

¨Ukažte, že množina M je omezená shora a zdola a určete množinu horních i dolních závor.
M= { (x-1)/(x^2 + x + 1) , x je z R (reálná čísla)}

pořád mi to vychází přesně opačné intervaly, než jsou ve výsledcích...

jarrro · 14. 10. 2010 20:03

$\frac{x-1}{x^2+x+1}\leq a\nl\frac{x-1-ax^2-ax-a}{x^2+x+1}\leq 0\nl\frac{ax^2+\left(a-1\right)x+a+1}{x^2+x+1}\geq 0\nlax^2+\left(a-1\right)x+a+1\geq 0\nl\left(a-1\right)^2-4a\left(a+1\right)\leq0\wedge a>0\nla^2-2a+1-4a^2-4a\leq0\nl-3a^2-6a+1\leq0\nl3a^2+6a-1\geq0\nla\in\left\langle\frac{1}{3}\left(-3+2\sqrt{3}\right);\infty\right)$ podobne dolnú hranicu

Esperance · 14. 10. 2010 20:08

měla jsem to stejně, jen mám chybu ve znamínku u 5tého řádku.
Proč uvažuješ, že je diskriminant záporný?

jarrro · 14. 10. 2010 20:10

↑ Esperance:lebo to má platiť pre všetky x a keby bol kladný tak by to pre niektoré x neplatilo

Esperance · 14. 10. 2010 20:17

děkuji, pochopila jsem:-)

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2010 19:29

množina horních a dolních závor

#2 14. 10. 2010 20:03

Re: množina horních a dolních závor

#3 14. 10. 2010 20:08

Re: množina horních a dolních závor

#4 14. 10. 2010 20:10

Re: množina horních a dolních závor

#5 14. 10. 2010 20:17

Re: množina horních a dolních závor

Zápatí