Matematické Fórum

↑ JTS:Ahoj...priznám sa že som voči akýmkoľvek suhrnným ukazovateľom ...mierne povedané..skeptický.
Rôzne matematické operácie, ktoré sčítavajú, priemerujú, kumulujú a pod...iba zahmlievajú pôvodné čisté, experimentom zistené informácie, zlievajú ich dokopy a výsledkom často býva chybný uzáver. Najprehľadnejší obraz získame asi z pohľadu na : distribučné funkcie, alebo najmä jej derivácie, funkcie hustoty, teda zjednodušene povedané spektrá, kde je na osi y (pomerná) početnosť výskytu vlastnosti a na osi x je kvantifikovaná, meraná, zistená vlastnosť...
Toľko môj názor do diskuzie prosím...Ďakujem.

↑ JTS:pre ilustráciu tabulka prenesená do grafu a tam si môžme podľa definícií kresliť význam jednotlivých ukazovateľov.

Skrytý text:

↑ JTS:Ano to je to isté ( tá neúplnosť vyjadrenia jednou cifrou) ako v prípade, keď Ti niekto povie, že budeš vlastniť pozemok o rozlohe 100 m2. Ale prídeš na miesto a uvidíš tú krutú pravdu, obdĺžnik s rozmermi a= 1m  b= 100m.

No, dobrá, zjistili jsme, že pomocí statistických ukazatelů jde velice snadno dojít k očekávání závěru, který může, ale nemusí korespondovat s realitou. A přesto nikomu nemůžeme nic vytknout.

Směrodatná odchylka má dle všeho pomoci dokreslit představu o tom, jak moc jsou jednotlivé hodnoty vzorku rozptýleny vůči jejich průměru, neboli čím vyšší hodnoty nabývá, tím větší roz. Zde přestávám celé věci rozumět.

Někde jsem objevil toto:

The numbers 1, 4, 7, 7, 11 have mean 6, but they deviate from the mean quite a lot. Namely, they deviate from the mean by 5, 2, 1, 1, and 5, respectively. The total deviation is 14. Consider another set of numbers 5, 6, 6, 6, 7 which also have a mean 6, they deviate from their mean by 1, 0, 0, 0, 1, respectively. The total deviation of this set of numbers is 2. So, the standard deviation of the first set of numbers is approximately 7 times as large as that of the second set. This argument is just an approximation (it is 100% correct if the data are normally distributed), but it gives you a good idea of what standard deviation is.

Což mi však přijde jako příklad divné, neboť bychom mohli mít škálu subjektů, o počtu třeba 20, přičemž 18 z nich by se vůči průměru lišilo o 1 (v měřené hodnotě) a zbyle dvě od 150. V takovém případě by vychýlení stejně velmi hodně narostlo. Zde je možná na místě připomenout, že právě pro tohle není úplně vhodné používat střední odchylku, neboť by šlo o průměr jednotlivých výchylek a opět by nám to hyzdily ty dvě 150 a ona směrodatná odchylka si, jak jsem pochopil, klade za účel vystihnout rozptyl co nejpřesněji, přočež je nelze kalkulovat formou aritmetického průměru, ale dochází k umocnění jednotlivých odchylek a vydělení jejich počtem, event. jejich počtem - 1 a to je přesně to, kde se ztrácím, neboť nevím, co tenhle krok způsobí, že se zpřesní ona celistvá odchylka.

A hlavně, když u k té směrodatné odchylce dojdeme, jak ji číst, co za ní vidět atd.?

Mohl bys, prosím, na nějakém jednoduchém příkladu s osou xy, ilustrativně vyznačit ty čtverce odchylek jednotlivých hodnot od průměru + jejich aritmetický průměr, aby šlo pochopit rozptyl? Ten terč je pro mě matoucí, resp. vím, proč, ale nevím jak to na tom aplikovat.

Díky.