Matematické Fórum

Alena N · 15. 10. 2010 17:33

$\left(\frac25\right)\^\frac{2x+1}{x-1}=\left(\frac{125}{8}\right)\^{3-x}$
snad je tato rovnice pochopitelná,zobáček by měl být "na".Poradíte?

gadgetka · 15. 10. 2010 17:49

$$\frac{2}{5}$^{\frac{2x+1}{x-1}}=$\frac{125}{8}$^{3-x}\nl$\frac{2}{5}$^{\frac{2x+1}{x-1}}=$\frac{5}{2}$^{3(3-x)}\nl\frac{2x+1}{x-1}=-3(3-x)\nl2x+1=(3x-9)(x-1)\nl2x+1=3x^2-3x-9x+9\nl3x^2-14x+8=0\nlx_{1,2}=\frac{14\pm \sqrt{100}}{6}\nlx_1=4\nlx_2=\frac{2}{3}$

$x\ne 1$

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2010 17:33

exponenciální rovnice

#2 15. 10. 2010 17:49

Re: exponenciální rovnice

Zápatí