Matematické Fórum

rimer · 16. 10. 2010 13:44

Ahoj, mam danu nerovnicu
$\frac{5x+1}{6}-\frac{7x-3}{8}>1-\frac{3x-1}{3}$
vypocital som vysledok $x>\frac{19}{13}$ je to spravne?
Dakujem.

Jan Jícha · 16. 10. 2010 13:49

$x>\frac{19}{23}$

rimer · 16. 10. 2010 15:39 — Editoval rimer (16. 10. 2010 15:42)

oh, no jasne opisoval som vysledok z papieru, sam neviem posebe precitat :D som rad ze som to mal dobre, a este jedna otazka, vysledok sustavy nerovnic sa zapise ako prienik mnozin?

gadgetka

spíš sjednocení množin...

jelena · 16. 10. 2010 18:27

↑ gadgetka:

Zdravím,

ze sdělení kolegy není jasné o jakou soustavu jde - zda soustava nerovnic s jednou neznamou (potom řešení se napíše jako průník intervalů (nebo množin) splňujících jednotlivé nerovnice - příklad.
Pro soustavu nerovnic o 2 neznámých - znázorňujeme v rovině graficky (a také průník) v souřadném systému (pokud jde a umíme) nebo popisujeme slovně. O 3 neznamých - část prostoru (více na SŠ neřeší) a opět průník.

Případně kolega uvede konkrétní příklad soustavy, co řeší (děkuji)

rimer · 16. 10. 2010 19:51 — Editoval rimer (16. 10. 2010 20:22)

riesim sustavu nerovnic s 1 neznamou
$\frac{5x+1}{6}-\frac{7x-3}{8}>1-\frac{3x-1}{3}\nl\frac{3x+1}{3}-\frac{16-x}{6}<=\frac{9x+1}{7}+3$
vysledok prvej je teda $x>\frac{19}{23}$ a druhej $x<=-46$ ako sa teda zapise vysledok
a nieje nahodou hned v prvej nerovnici chyba? malo by to byt -7 nie -6 viz. http://www.sos-souhtyn.cz/esf/files/soust_nerov.pdf
edit: meni sa znamienko nerovnice na opacne aj pri deleni zapornym cislom?

gladiator01

Ano, máš pravdu v tom prvním příkladě v odkaze, je zřejmě překlep.
Jinak když se chceš jenom ujistit o výsledku tak můžeš použít nějaký online nástoj (třeba wolfram alpha)

Ivana · 16. 10. 2010 20:22

↑ rimer:

Ve druhé nerovnici má vyjít obrácené znaménko tedy : x > -46

jelena · 17. 10. 2010 00:00

↑ rimer: děkuji za příklad soustavy.

Jak už uvedla ↑ Ivana: (děkuji) při dělení záporným číslem znaménko nerovnosti se změní, ve výsledku tedy máme:

$x>\frac{19}{23}\text{ }\wedge\text{ }x\geq-46$ , když zakresliš na číselnou osu a najdeš průník intervalů, výsledkem bude $x \in $\frac{19}{23}; \infty$.$

Lze považovat za vyřešené? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2010 13:44

nerovnica (kontrola)

#2 16. 10. 2010 13:49

Re: nerovnica (kontrola)

#3 16. 10. 2010 15:39 — Editoval rimer (16. 10. 2010 15:42)

Re: nerovnica (kontrola)

#4 16. 10. 2010 16:39 — Editoval gadgetka (16. 10. 2010 16:40)

Re: nerovnica (kontrola)

#5 16. 10. 2010 18:27

Re: nerovnica (kontrola)

#6 16. 10. 2010 19:51 — Editoval rimer (16. 10. 2010 20:22)

Re: nerovnica (kontrola)

#7 16. 10. 2010 20:10 — Editoval gladiator01 (16. 10. 2010 20:11)

Re: nerovnica (kontrola)

#8 16. 10. 2010 20:22

Re: nerovnica (kontrola)

#9 17. 10. 2010 00:00

Re: nerovnica (kontrola)

Zápatí