Matematické Fórum

1. n^4 << 2^n - to znamená, že časem (s velkým n) bude 2^n mnohem větší než n^4, takže limita v nekonečnu je nula. Tolik k infimu.

2. Jelikož limita v nekonečnu je nula, pro n = 1 je výraz roven 1/2, tak supremum bude existovat a bude reálné.

3. Supremum nejlépe asi najdeš tak, když si to převedeš na funkci a zjistíš, kde přestane nabyde svého maxima. Graf té funkce bude takový hrb. Více viz následující dva odkazy:

Porovnání posloupností (tady to jsou funkce, ale je tam vidět, co naznačuji)

Derivace funkce položená nule (tady doporučuji jednotlivé grafy)