Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 10. 2010 11:21

Nell
Příspěvky: 53
Reputace:   
 

Metoda Bisekce

Metodou bisekce nalezněte řešení rovnice 2 sin x - x = 0.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Nell)

#2 17. 10. 2010 11:49 — Editoval Mathe (17. 10. 2010 11:51)

Mathe
Příspěvky: 125
Reputace:   
 

Re: Metoda Bisekce

Řešil jsem stejný příklad, jedním řešením bude 0.

Druhým řešením a tím, které se chtělo je 1.89. Přijdeš na to pomocí metody bisekce Odkaz
Slovně ti to vysvětlím asi takto, za x si zvolíš náhodné dvě čísla, pokud ti vyjdou různá znaménka, tak víš, že řešení bude někde mezi těmito čísly. Interval si poté znovu rozdělíš na půl a opět zjistíš zneménko. Pokud máš opět jedno kladné a jedno záporné, opět dělíš interval. Pokračuješ tak dlouho, dokud ti nevyjde 0, nebo spíše 0,0něco, protože se takto řeší většinou příklady, které mají nekonečný počet desetiných míst.

Menší rada, začni s $f_1=0$ a $f_2=\pi$

Offline

 

#3 17. 10. 2010 11:57

gladiator01
Místo: Jindřichův Hradec
Příspěvky: 1587
Škola: ZČU FAV - SWI
Pozice: absolvent
Reputace:   53 
Web
 

Re: Metoda Bisekce

Tady je to také dobře vysvětleno.
Jak píše Mathe bude řešením 0, 1.8954 a ještě -1.8954


Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates

Offline

 

#4 17. 10. 2010 12:17

Nell
Příspěvky: 53
Reputace:   
 

Re: Metoda Bisekce

Když teda vezmu čísla <0,pi> tak střed je pi/2 to dosadim do rovnoce a vyjde mi, že 2-(pi/2) neboli kladné číslo. Co s tim mám v tuhle chvíly udělat? ve škole nám říkali, že znaménka musí být různá. Takže bych dál měl asi pokračovat <0,(pi/2)> což je ale blbost. kde dělám chybu?

Offline

 

#5 17. 10. 2010 12:23 — Editoval FailED (17. 10. 2010 12:24)

FailED
Příspěvky: 1255
Reputace:   42 
 

Re: Metoda Bisekce

↑ Nell:
Než začneš iterovat, musíš ověřit funkční hodnoty pro krajní hodoty zkoumaného intervalu, ty musí mít opačné znaménko, to ve tvém případě naplatí, protože jsi zrovna trefil kořen x=0.

Offline

 

#6 17. 10. 2010 12:39

Nell
Příspěvky: 53
Reputace:   
 

Re: Metoda Bisekce

↑ FailED:
Děkuji chybu už jsem našel. Přibližný výsledek mi vyšel 39pi/64 což je asi 1,91 a to už musí stačit. Děkuji za pomoc.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson