Matematické Fórum

piiity · 17. 10. 2010 18:31 — Editoval piiity (17. 10. 2010 18:44)

Ahoj musím dokázat matematickou indukcí, že výraz je dělitelný 31.
Zadání $31|5^(^n^+^1^)+6^(^2^n^-^1^)$ pro každé n $\in$ N
Já jsem si ti dokázal pro n=1 a když si to chcu dokázat pro n=k+1 tak nevím, jak mám udělat indukční krok.
Došel jsem k výrazu:
n=1
25+6=31|31 =>platí
takže jde napsat $5^(^n^+^1^)+6^(^2^n^-^1^) = 31*I$
pro n=k+1
$5^(^k^+^2^)+6^(^2^k^+^1^)= 5*5^(^k^+^1^)+6^(^2^k^-^1^)*6^2$
ale teď netuším jak provést substituci za předpoklad.