Matematické Fórum

cabek · 17. 10. 2010 20:18

Zdravím, chtěla bych poprosit o pomoc s tímto příkladem:

$lim\sqrt{x^2+4}+x$ pro x-> mínus nekonečno

ve skriptech je výsledkem plus nekonečno.
Zkoušela jsem to i tady: http://www.wolframalpha.com/input/?i=li … E-infinity ---> nejdou mi však do hlavy odlišné výsledky.
Pokoušela jsem se limitu upravit asi takto:a+b =a^2 - b^2 / a-b, ale dostala jsem se k výrazu s nulou ve jmenovateli.
Byla bych i ráda, kdyby mi někdo poskytnul řešení s postupem, díky.

jelena · 17. 10. 2010 21:09

↑ cabek:

Zdravím,

pokud provedeš úpravu, jak navrhuješ:

$\frac{(\sqrt{x^2+4}-x)(\sqrt{x^2+4}+x)}{\sqrt{x^2+4}-x}=\frac{4}{\sqrt{x^2+4}-x}$

jmenovatel: pod odmocninou je číslo kladné (po odmocnění je +oo)-(-oo)=+oo (tedy dělíme číslo 4/"+nekonečnem"), také bych viděla limitu 0.

Nevím, co kolegové, děkuji.

cabek · 18. 10. 2010 18:51

↑ jelena:
tak přesně tak jsem se o to snažila, prostě bude ve skriptech chyba, nebyla by to výjimka. děkuji moc :-)

jelena · 18. 10. 2010 23:28

↑ cabek: není za co, asi to bude chyba ve sbírce. Označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 17. 10. 2010 20:18

Výpočet limity funkce s odmocninou

#2 17. 10. 2010 21:09

Re: Výpočet limity funkce s odmocninou

#3 18. 10. 2010 18:51

Re: Výpočet limity funkce s odmocninou

#4 18. 10. 2010 23:28

Re: Výpočet limity funkce s odmocninou

Zápatí