Matematické Fórum

↑ Přemek:

Zdravím,

1) pokud označím výrobu v základním roce jako , čemu se rovná objem výroby po nárůstu o 70%? Meziroční nárůst je q, počítám n-tý člén geometrické posloupnosti (n=5)

2) podobná úloha + odkazy na vzorce.

Stačí tak na úvod? Děkuji.

EDIT: opraveno v doporučení pro 1. úlohu (původně bylo "počítám součet geometrické."..

↑ Přemek:

Omlouvám se, v zadání 1)  jsem mělA chybu: nehledáme součet posloupnosti, ale n-tý člen posloupnosti (jelikož se ptají na výrobu v konkrétním roce, ne na celkovou za období 5 let).

To nic nemění na úvodní otázce - pokud mám objem výroby v 1. roce a_0, kolík činí objem výroby po nárůstu o 70 %? Měla by vzniknout rovnice (2 neznamé), ale jedná neznámá se vyskytne na levé a na pravé straně rovnice a proto se vykratí. Pokud máš zájem, napíš sem, prosím, svůj návrh.

2) máme úlohu na splacení dlůhu o znamé splátce, o znamé počáteční částce a o znamém úroku. Hledáme počet let splatky. Pokud nevyhovuje vzorec z odkazu, můžeš si pohledat další podle kličových slov "finanční matematika" (nebo vám nějaký materiál poskytl váš vzdělávácí ústav).

Základní vzorec možna bude potřebovat úpravu - asi budeme logaritmovat.

Zkus, prosím, napsat svůj návrh. Děkuji.

↑ Přemek:

Zdravím,

1) pokud bys to "normálně" řešil "jako trojčlenkou" s konstantním procentuálním nárůstem v jednotlivých letech, tak nedostaneš nárůst 70 % oprotí bázovému roku, ale více.

Můžeš provést takový pokus - máš základní vklad 100,- za 3 roky podle dohody s bankou naroste o 60 % - kolik budeš mít na účtu? Ovšem já také mám na účtu 100,- a uzavřu s bankou smlouvu, že po dobu 3 let se mi každým rokem připiše 20% k částce, která bude na účtu v aktuálním roce (připisovat budou jednou u Tebe na závěr 3. roku 60% a každý rok u mne na závěr každého roku 20 %). Budeme na tom stejně?

Z tohoto úsudku odvoď, prosím, závěr pro 1. úlohu.

2) vzorce jsou například zde i s podrobným popisem, co kám dosadit. Případně se ozví.