Matematické Fórum

DeZie · 03. 10. 2010 14:29 — Editoval DeZie (31. 08. 2011 23:22)

Dobrý den, mám problém.
První:
Hliníková nádoba má při teplotě 20 stupňů Celsia vnitřní objem 0,75 l. Jak se změní tento objem, zvýší-li se teplota na 55 stupňů?

Dosadila jsem do vzorce: V = V1(1 + βΔt), ale neustále mi vychází hodnota 26,25189. A vyjít má 3 ml.

zdenek1 · 03. 10. 2010 15:26

↑ DeZie:
1) Kolik počítáš $\beta$ ?
a 26,25189 čeho???
2) $\varepsilon_1=\frac{\sigma}E$
$\varepsilon_2=\frac{\sigma}{2E}$

Dopočítat.

DeZie · 03. 10. 2010 15:44

↑ zdenek1:
Betu počítám jako 3x alfa.
26,25189 litrů.

Takže u tý dvojky vyjde 0,24%?

zdenek1 · 03. 10. 2010 16:26

↑ DeZie:
Tak jinak. Kolik máš $\alpha$ ?

A taky se zamysli nad tvými hodnotami. Máš máš nádobu 0,75 litrů (půllitr jsi určitě viděla, tohle je o trochu větší. Zahřeješ ji o 35 °C a máš 26 litrů (dva kýble na podlahu - ty jsi taky jistě viděla) Není to trochu divný?

2) to bude asi špatně.

DeZie · 03. 10. 2010 19:30

↑ zdenek1:
alfa = 0,000024 K-1
Uznávám, že je to divný, ale vychází mi to furt stejně

Takže u dvojky má vyjít 0,06%?

zdenek1 · 03. 10. 2010 20:48

↑ DeZie:
No tak $\alpha$ máme stejné (jen upozorňuju, že v zadání 3. příkladu jedna nula chybí)

$\Delta V=V_03\alpha\Delta t$
$\Delta V=0,75\cdot3\cdot24\cdot10^{-6}\cdot35=0,00189\ l=1,89\ ml$

2. souhlasím

DeZie · 17. 10. 2010 16:34

↑ zdenek1:
Omlouvám se, u té 1. úlohy se teplota zvýší o 55 stupňů a už to bude vycházet ty 3 ml.

Zároveň využiju opět toto téma. Mám problém s několika příklady na relativní prodloužení
Jedná se o příklady 2,3,6 a 12.
http://www.imagebam.com/image/e107c4102573206

Ty první tři jsem se pokoušela zapsat (http://www.imagebam.com/image/fbbbb7102573220), ale není mi jasné, jak z toho něco usoudím. U té 12 nevím vzoreček.

Předem dík za pomoc

zdenek1 · 17. 10. 2010 16:57

↑ DeZie:
2)
máš
$4=\frac lE\frac FS$
a
$x=\frac lE \frac F{2S}$

rovnice vydělíš
$\frac x4=\frac{lFES}{E2SlF}$
a vypočítáš $x$ (všechno se pokrátí.

3) i 6) stejně

zdenek1 · 17. 10. 2010 17:00

↑ DeZie:
12) dosadíš do vzorečku
$\varrho=\varrho_{10}(1-3\alpha\Delta t)$

DeZie · 17. 10. 2010 19:36

↑ zdenek1:
tu 12 jsem vypočítala, vyšla mi, díky

V čem mám ale stále nejasnosti, je ta 2. Chápu, že musí být 2 rovnice....Ale, kde se vzalo to l/E? Dále absolutně nechápu tu rovnici, která začíná x/4=..... vyšel správný výsledek, ale to sestavení? Nešlo by to udělat i jinak?

zdenek1 · 17. 10. 2010 21:55

↑ DeZie:
Hookeův zákon
$\Delta l=\frac lE\frac FS$ (možná, že máš v učebnici místo $l$ napsáno $l_0$ )

a ta rovnice, to jsou prostě ty dvě rovnice vydělené

$\frac x4=\frac{\frac lE\frac F{2S}}{\frac lE\frac FS}$

A jinak by to jistě šlo. Z Prahy do Aše taky můžeš přes Brno, ale proč bych to dělal?

Matematické Fórum

#1 03. 10. 2010 14:29 — Editoval DeZie (31. 08. 2011 23:22)

Hookův zákon, teplotní roztažnost pevných těles

#2 03. 10. 2010 15:26

Re: Hookův zákon, teplotní roztažnost pevných těles

#3 03. 10. 2010 15:44

Re: Hookův zákon, teplotní roztažnost pevných těles

#4 03. 10. 2010 16:26

Re: Hookův zákon, teplotní roztažnost pevných těles

#5 03. 10. 2010 19:30

Re: Hookův zákon, teplotní roztažnost pevných těles

#6 03. 10. 2010 20:48

Re: Hookův zákon, teplotní roztažnost pevných těles

#7 17. 10. 2010 16:34

Re: Hookův zákon, teplotní roztažnost pevných těles

#8 17. 10. 2010 16:57

Re: Hookův zákon, teplotní roztažnost pevných těles

#9 17. 10. 2010 17:00

Re: Hookův zákon, teplotní roztažnost pevných těles

#10 17. 10. 2010 19:36

Re: Hookův zákon, teplotní roztažnost pevných těles

#11 17. 10. 2010 21:55

Re: Hookův zákon, teplotní roztažnost pevných těles

Zápatí