Matematické Fórum

Mr.Pinker

$y=x^2-3|x|$
nalezněte $f^{-1}(A) A=(0;1]$

poteřbuju si ujasnit jak na to jelikož mě z toho ve čtvrtek čeká písemka
a nejde mi zde osamostatnit x

Marian · 16. 10. 2010 17:05

↑ Mr.Pinker:

Bylo by dobré si ujasnit, co označuje $f$ a vzhledem k jaké množině. Potom se dá konkrétně pochopit, co znamená $f^{-1}$ , tj. buď obecně speciální relaci s oborem A nebo za jistých okolností dokonce i inverzní zobrazení k zobrazení $f$ .

Mr.Pinker · 16. 10. 2010 17:09

tak já si to vysvětluju tak že A mi omezuje původní definiční obor funkce na (0;1] je to tak správně ?

jarrro · 16. 10. 2010 17:58

↑ Mr.Pinker:hľadá sa vzor intervalu teda taká množina B pre ktorú
$f\left(B\right)=\left(0;1\right\rangle$
riešime rovnice $x^2-3\left|x\right|=0\nlx^2-3\left|x\right|=1$ a dostaneme zjednotenie intervalov ktoré sa zobrazujú na (0;1>

Mr.Pinker · 16. 10. 2010 18:03

já si to potřebuju nějak první ujasnit mám v tom celkem guláš takže A mi omezuje původní obor hodnot ? proto se snažím používat už mě známe výrazy

jarrro · 16. 10. 2010 18:23

↑ Mr.Pinker:hej obor hodnôt symbolom $f^{-1}(A)$ sa značí vzor množiny A teda množina,ktorá sa v zobrazení f zobrazí na na množinu A
napr. pre $g(x)=x^2$ je $g^{-1}{\left(16;25\right)}=\left(-5;-4\right)\cup\left(4;5\right)$