#1 18. 10. 2010 17:56
Príklad - kombinatorika
Ahojte!
V škole sme počítali kombinatorické príklady, boli to také úplné banality a tak som si povedal, že si jeden príklad trcoha modifikujem ale pri tom som sa už trocha zasekol.
Pôvodný príklad: Koľko rôznych tanečných párov môže vytvoriť 32 chlapcov a 34 dievčať?
Modifikovaná verzia: Koľko rôznych párov môže vytvoriť 32 chlapcov a 34 dievčat, keď polovicu chlapcov priťahuje mužské pohlavie, druhú polovicu chlapcov priťahuje aj mužské aj ženské pohlavie a všetky diavčatá priťahuje aj mužské, aj ženské pohlavie a tanečníci môžu byť rozdelení do párov len podľa toho akú majú sexuálnu orietáciu.
Viem, že príklad sa zdá byť trocha pritiahnutý za vlasy ale myslím, že je to dosť zapeklité.
Do you follow my way? Or you just see a black stain swimming in the Milky Way ...
KSP je určený pre študentov základných a stredných škôl, ktorí majú záujem naučiť sa niečo z oblasti algoritmov, logických úloh, programovania a informatiky.
Offline
#2 18. 10. 2010 23:37
Re: Príklad - kombinatorika
Rozdelme si vsetkych ludi do dvoch skupin: prvou skupinou budu chlapci ktorych pritahuje muzske pohlavie a v druhej skupine budu vsetci ostatni (teda chlapci aj dievcata, ktorych pritahuju obe pohlavia). Zacnime vytvarat pary, v ktorych je aspon jeden clen prvej skupiny. Su 2 moznosti: A) dvaja chlapci z prvej skupiny, B) jeden chlapec z prvej skupiny a druhy z druhej. V pripade A mame 
= 120 parov, v pripade B mozme vlastne ku kazdemu zo 16 chlapcov z prvej skupiny priradit jedneho zo 16 chlapcov z druhej skupiny, teda spolu 16.16 = 256 parov.
Teraz nam uz ostavaju iba pary, ktore pozostavaju z dvoch clenov druhej skupiny. Kedze v tejto skupine kazdeho pritahuju obe pohlavia, tak v podstate ani nemusime rozlisovat viac pripadov. Spolu je teda v druhej skupine 16+34 = 50 ludi, pricom z nich mozeme vytvorit 
= 1225 parov. Ak som sa teda nepomylil, tak spolu ich je 120+256+1225 = 1601 :)
Offline