Matematické Fórum

yurda · 18. 10. 2010 21:49

Urcete bod X = [x] tak, aby platilo |AX| / |BX| = 3 / 2 , kdyz

a) A=[-3], B=[-1]
b) A=[0], B=[4]

Vubec nemuzu logicky prijit jak na to poprosil bych podrobny vypis... dekuji

Jan Jícha · 18. 10. 2010 22:33

|AX|=|X_x-a|
|AX|=|X_x-(-3)|
|AB|=|X_x-b|
|AB|=|X_x-(-1)|

$\|\frac{x+3}{x+1}\|=\frac 32$
$x=3$

Stejně tak i druhý příklad.

gadgetka

a)
$\frac{\sqrt{(x+3)^2}}{\sqrt{(x+1)^2}}=\frac{3}{2}\nl\frac{x+3}{x+1}=\frac{3}{2}\nl2x+6=3x+3\nlx=3$

gadgetka

b)
$\frac{\sqrt{(x-0)^2}}{\sqrt{(x-4)^2}}=\frac{3}{2}\nl\frac{x}{x-4}=\frac{3}{2}\nl2x=3x-12\nlx=12$

jelena · 18. 10. 2010 22:53 — Editoval jelena (18. 10. 2010 23:03)

Zdravím vás,

Děkuji za řešení - jen drobnost: provádite neúplně ekvivalentní úpravy, proto se ztrací jeden kořen. I v případě absolutní hodnoty i v případě odmocnin by bylo lepší provést umocnění levé a pravé strany. Kolega ↑ yurda: to jistě dopočte a ověří si na číselné ose. Je to tak? Děkuji.

yurda · 18. 10. 2010 23:04

Dekuji pratele :D vy to tady budete mit se mnou tezky... Kdyz koukam na to reseni tak je to uplne trivialni ale zkratka ja bych na to sam neprisel i kdybych se snazil sebe vic :( ...

Matematické Fórum

#1 18. 10. 2010 21:49

Vzdalenost dvou bodu na primce

#2 18. 10. 2010 22:33

Re: Vzdalenost dvou bodu na primce

#3 18. 10. 2010 22:34 — Editoval gadgetka (18. 10. 2010 22:34)

Re: Vzdalenost dvou bodu na primce

#4 18. 10. 2010 22:48 — Editoval gadgetka (18. 10. 2010 22:52)

Re: Vzdalenost dvou bodu na primce

#5 18. 10. 2010 22:53 — Editoval jelena (18. 10. 2010 23:03)

Re: Vzdalenost dvou bodu na primce

#6 18. 10. 2010 23:04

Re: Vzdalenost dvou bodu na primce

Zápatí