Matematické Fórum

CLieR · 17. 10. 2010 18:29

Zdravím, potřebuji zkontrolovat tyto výsledky, nejsem si jist, zda je mám správně :) :
$|\frac{1}{-x+2} - 3|$
$||\frac{2}{|x|-1} - 1| - 3|$

Díky mnohokrát, udělal jsem oboje, ale nemám řešení. Df a Hf si dokáži určit sám, jde mi jen o podobu grafu.

byk7 · 17. 10. 2010 19:10 — Editoval byk7 (17. 10. 2010 19:13)

↑ CLieR:
graf 1: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[Abs[-3+%2B+(2+-+x)^(-1)],+{x,+-100,+100}]+
graf 2: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[Abs[-3+%2B+Abs[-1+%2B+(-1+%2B+Abs[x])^(-1)]],+{x,+-10,+10}]

do adresáře si zadej "i to bílé"

CLieR · 17. 10. 2010 21:10

Díky, mám to úplně jinak :).
1)
a) udělám si $\frac{1}{-x}$ , následně posunu o 2 doleva, poté o 3 dolů
b) vyřeším absolutní hodnotu - překlopím v kladné poloose y.

2)
a) udělám asyptoty (vyjde mi "kříž", najdu střed, okolo středu je čtverec o $r=sqrt2$ , takže pro $sqrt2=sqrt2$ , dosazením vytvořím $\frac{2}{x-1} - 1$ , vyřeším abs. x (zrcadlím 1.a 4. kvadrant), překlopím v kl. poloose y, posunu o 3 "dolů", a opět zrcadlím v kladné poloose y.
A výsledek zase jiný, než na wolframu :( .
Prosím pomoc.

CLieR · 17. 10. 2010 21:24

Jak si měním ve Wolframovi měřítko, zjistil jsem, že u 1 mám vlastně ten samý graf, jen jsem tu dvojku posouval doleva, bylo mi totiž řečeno, že:
+ ve zlomku doleva
- ve zlomku doprava

Je to snad opačně?? Pak by mi vyšlo to samé jako Wolframovi.
A ve dvojce, pokud začínáte sestrojením asymptot, následným hledáním čtverce o $r=sqrt2$ , najdete tedy graf $\frac{2}{x-1} - 1$ ?
Děkuji

CLieR · 17. 10. 2010 22:20

Tak jsem vše ještě jednou velmi pečlivě přerýsoval, vyšlo mi toto:
1) stejná jako wolf až na to, že on posouval o 2 doprava..
2) ten "zobáček" v intervalu x náležící -1,+1 (respektive u mě ten zobáček není - tzn. absolutní hodnota mi s tou parabolou nic neudělá, neobrátí mi ten "zobák" směrem nahoru, vše ostatné vychází, tak fakt nevím, měřítko jsem kontroloval asi 7x... :) )

jelena · 18. 10. 2010 10:42

↑ CLieR:

Zdravím,

zadání 1 se mi zdá jednodušší - případně v čem je problém (zkus to projit s Wolframem "krokově")?

zadání 2:

kreslila jsem tak (ručně - používám barvičky, ale do povídání vložím obrázky z Wolfram, čímž celé pouťové kouzlo je pryč, ale co už):

1) absolutní hodnota v jmenovateli: $\frac{2}{|x|-1}$ na intervalu (-00,0> $-\frac{2}{x+1}-1$ obrázek , na intervalu <0, +oo) $\frac{2}{x-1}-1$ obrázek. Jsou to častí hyperbol (v bodě x=0 je jedna hodnota, kde se potkáji) - obrázek.
2) zlomím všechno, co je pod osou x, a přeložim symetricky do kladných (v bode x=3 a (-3) jsou "zobáky", $|\frac{2}{|x|-1} - 1|$ obrázek
3) $|\frac{2}{|x|-1} - 1| - 3$ celý graf posunu dole o 3 - pod osu x zajede část úplně levé hyperboly, část 1. zobáku, část 2. zobáku, a pravá část hyperboly - obrázek,
4) $||\frac{2}{|x|-1} - 1| - 3|$ Pro poslední absolutní hodnotu ulomím část hyperboly, zobák, zobák a část hyperboly a otočím symetricky nad osu x - obrázek.

Na intervalu (-1, 1) není "parabola", je to něco podobného vzhledově - nic neuděla - že se nějak neláme. Jelikož úplně původně je v (y=-3), po prvním zlomení je v y=3, po posunu dolu o 3 je v y=0, po přetočení je opět v y=0.

Souhlasí to? Děkuji.

CLieR · 18. 10. 2010 12:46

1) on posouva o 2 doprava, ja doleva
2) vyslo me to stejne jako vam, jen par kroku mam jinak - rovnou jsem si udelal graf, pak jsem resil abs.hodnoty, pak o 3 posunul a opet resil abs. Hodnotu, nicmene vysledek mam stejny, stejnou dedukci jsem dosel, ze ten zobak bude mit minimum v y-0. Ale ten odkaz 1. Resitele na wolfra ma zobak pred poslednim obracenim kvuli abs. V y - -1. Pisi z mobilu.... Dekuji

jelena · 18. 10. 2010 13:00

↑ CLieR:

k 1) když provedeš takovou úpravu:

$\|\frac{1}{-x+2} - 3\|=\|\frac{1}{-(x-2)} - 3\|=\|-$\frac{1}{x-2} + 3$\|=\|\frac{1}{x-2} + 3\|$ tak je to vídět, že doprava.

$\frac{1}{2-x}$ zde je skutečně nulový bod jmenovatele x=2.

Je to tak? děkuji.

CLieR · 18. 10. 2010 13:07

↑ jelena:
Aha, nebyl jsem si jist, zda se nezmění podoba grafu v případě vytknutí (-1) :),
Samozřejmě, teď vidím, že doprava...
Ano, nulový bod je x=2
Co se týče 2), je mi jen záhadou, proč vychází pro :http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[Abs[-3+%2B+Abs[-1+%2B+(-1+%2B+Abs[x])^(-1)]],+{x,+-4,+4}] lokální maximum "zobáku" nad osou x

Jinak děkuji za pomoc a vysvětlení.

jelena · 18. 10. 2010 13:21

↑ CLieR: také děkuji.

protože jsi z úplně původního zadání 2) vynechal číslo 2 v čitateli. - viz rozdíl v grafech
Tak?

CLieR · 18. 10. 2010 15:57

Aha, ale já jsem ho nedělal, protože s wolframem moc neumím, udělal mi ho byk7 :)).
Díky moc všem a lock :)

jelena · 18. 10. 2010 23:39

↑ CLieR: děkuji.

Kolega ↑ Ondra: určitě to neudělal záměrně - jak doporučuje kolega Jarrro "tá nerovnosť je pre kladné a splnená vždy treba aj kontrolovať radcov nie len opisovať"
Akorát nejsem si úplně jistá, zda je "nerovnost splněna vždy" nebo zda je "vždy treba aj kontrolovat radcov". Určitě oboje :-)

Lock příště, prosím, zrealizuj samostatně. Označím za vyřešené

Matematické Fórum

#1 17. 10. 2010 18:29

Funkce s absolutní hodnotou

#2 17. 10. 2010 19:10 — Editoval byk7 (17. 10. 2010 19:13)

Re: Funkce s absolutní hodnotou

#3 17. 10. 2010 21:10

Re: Funkce s absolutní hodnotou

#4 17. 10. 2010 21:24

Re: Funkce s absolutní hodnotou

#5 17. 10. 2010 22:20

Re: Funkce s absolutní hodnotou

#6 18. 10. 2010 10:42

Re: Funkce s absolutní hodnotou

#7 18. 10. 2010 12:46

Re: Funkce s absolutní hodnotou

#8 18. 10. 2010 13:00

Re: Funkce s absolutní hodnotou

#9 18. 10. 2010 13:07

Re: Funkce s absolutní hodnotou

#10 18. 10. 2010 13:21

Re: Funkce s absolutní hodnotou

#11 18. 10. 2010 15:57

Re: Funkce s absolutní hodnotou

#12 18. 10. 2010 23:39

Re: Funkce s absolutní hodnotou

Zápatí