Matematické Fórum

jt500x · 19. 10. 2010 13:23

Ahoj, mám tady dva integrály s jejichž výpočtem si nemůžu nějak poradit

1. $\int\frac{x^2}{x^6+1}$

2. $\int\frac{4x+3}{(x-2)^3}$

jelena · 19. 10. 2010 13:54

↑ jt500x:

Zdravím, již jsem se ptala - nástroje z úvodního tématu VŠ nejsou vhodné? Děkuji.

uprava $\int\frac{x^2}{x^6+1}\rm{d}x=\int\frac{x^2}{(x^3)^2+1}\rm{d}x$ a substituce $x^3=t$

$\int\frac{4x+3}{(x-2)^3}\rm{d}x$ substituce $(x-2)=t$

Pomohlo? Děkuji.

jt500x · 19. 10. 2010 15:39

↑ jelena:neměl by se ten druhý příklad řešit spíše rozkladem na parciální zlomky, protože když derivuju (x-2)=t tak vyjde dx=dt a tím pádem nemám co dosadit za x v čitateli

jelena · 19. 10. 2010 16:09

↑ jt500x: asi by to šlo i na parciální zlomky, ale to se mi zdá více použitelné:

v čitateli: $4x+3=4(x-2)+11=4t+11$ a rozdělit na 2 zlomky.

Matematické Fórum

#1 19. 10. 2010 13:23

Výpočet integrálu

#2 19. 10. 2010 13:54

Re: Výpočet integrálu

#3 19. 10. 2010 15:39

Re: Výpočet integrálu

#4 19. 10. 2010 16:09

Re: Výpočet integrálu

Zápatí