Matematické Fórum

DragonX

Mohl byste mi prosím někdo poradit, jak se vypočítá vzor množiny?

Např.
Pro následující zobrazení f určete vzor množiny {1} a A=(1;2>

$f: R->R , f(x)=\frac{x}{|x|+1}$

nebo

$f: R->R , f(x)=\frac{2x}{1+x^2}$

Fauſt · 18. 10. 2010 18:15

Vzor množiny {1} bude množina { x | f(x) = 1}, jednoduše řešíš rovnici $\frac{x}{|x|+1} = 1$ .
Protože ta funkce je spojitá, pro vzor intervalu ti stačí vypočítat krajní body, vzor intervalu (1;2] bude interval (a,b] tž f(a) = 1 a f(b) = 2.

check_drummer · 19. 10. 2010 20:12

↑ Fauſt:

Taková a,b však nemusí být jednoznačně určena. Budou však, je-li f (na daném intervalu) prostá.

Doxxik · 19. 10. 2010 20:53

jen ještě doplním, že pro $A = (1;2]$ bude vzorem množiny množina $\{x \in D_f | 1 < f(x) <= 2\}$ , takže řešíš soustavu (dvou) nerovnic

Matematické Fórum

#1 18. 10. 2010 17:53 — Editoval DragonX (18. 10. 2010 17:55)

Vzor množiny

#2 18. 10. 2010 18:15

Re: Vzor množiny

#3 19. 10. 2010 20:12

Re: Vzor množiny

#4 19. 10. 2010 20:53

Re: Vzor množiny

Zápatí