#1 20. 10. 2010 12:06
Příklad na komplexní čísla
Zdravím, mám takový problém s komplexními čísly, nemohl by mi je někdo trochu vysvětlit. Psali jsme test a byl v něm tento příklad:
Dosud jsem si myslel, že komplexní čísla chápu, ale evidentně ne. Vůbec jsem nevěděl co s tím. Očekával jsem něco ve tvaru a+bi, nebo alespoň něco, abych toho tvaru docílil, ale tady mi to vůbec nešlo. Pročetl jsem i stránku přímo tady na matwebu, ale stále jsem to nepochopil, vypočítal by jste mi tu prosím někdo ten příklad a dal mi k němu nějaké vysvětlení? Díky.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) m4tt)
#2 20. 10. 2010 12:17
Re: Příklad na komplexní čísla
z s čiarkou (ako to zapísať v TeXe :D ?) je komplexne združené číslo k "z". Komplexné združené číslo k "a-bi" je "a+bi". Takže za "z" dosadíš buď "a+bi" alebo "a-bi".
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#5 20. 10. 2010 12:36
Re: Příklad na komplexní čísla
↑ zdenek1:
A jakým způsobem se zbavím na tom třetím řádku těch i? A jak poznám, že to mám rozdělit na dvě rovnice?
Offline
#6 20. 10. 2010 12:39 — Editoval Tychi (20. 10. 2010 12:42)
Re: Příklad na komplexní čísla
Když se koukneš na druhý řádek, tak uvidíš, že u některých členů je i a u některých není. Jak na pravé tak na levé straně.
Napřed do třetího řádku vypíšeš z levé strany členy bez i, rovnítko a z pravé strany opět členy bez i.
Do čtvrtého řádku stejně, jen budeš vypisovat členy s i (ale psát ho tam nebudeš).
A jak poznáš, že se to má rozdělit? Prostě to tak je (říká se tomu metoda separovaných proměnných). Pravá strana se rovná levé straně jen tehdy, jestliže se rovnají členy bez i vlevo členům bez i vpravo a členy s i vlevo členům s i vpravo.
Vesmír má čas.
Offline
#7 20. 10. 2010 12:43
Re: Příklad na komplexní čísla
Protože se výraz vlevo musí rovnat 
. Reálná část se tedy musí rovnat 1, imaginární musí být 0.
Proto vybereš reálné členy a položíš je rovno 1.
Proto vybereš imaginární členy a položíš je rovno 0. A u těch imaginárních tě zajímá jenom koeficient, imaginární jednotka se do této rovnice nedává.
Offline
#8 20. 10. 2010 12:55
Re: Příklad na komplexní čísla
↑ Tychi:↑ Kametec:
Takže to udělám takhle:
A je nějaký způsob jak pokračovat dál?
Offline
#11 20. 10. 2010 13:03
Re: Příklad na komplexní čísla
↑ Kametec:↑ gadgetka:↑ Tychi:↑ zdenek1:↑ BakyX:
Děkuji všem za ochotu a pomoc, snad už to půjde lépe :).
Offline