Matematické Fórum

tranceee · 20. 10. 2010 23:08

$\cos \alpha = - 0,5$ $\alpha \in (0 , \pi )$ ......... $\sin2\alpha = ?$ ... vůbec nevim jak na to už si to nepamatuju ... potřeboval bych napsat přesný postup jak tyhle příklady řešit ...

$\cos \alpha =$ $\sqrt(\frac22)$ $\alpha \in (0 , \pi )$ ........... $\sin2\alpha = ?$

Mr.Pinker · 20. 10. 2010 23:39

$\sin2\alpha =2\cos\alpha \sin\alpha$ s tím už umíš dál pracovat ?

tranceee · 21. 10. 2010 00:15

no něco my vyšlo ale nevím jak ten druhej příklad řešit protože ten cos z hlavy nedam ...

tranceee

$\sin 2 \alpha = 2 \cos\alpha\sin\alpha$
$2.(-\sqrt(\frac22)) . \sin\alpha = sin 2 \alpha$ ..... protoze cos $(-\sqrt(\frac22))$ = 135 stupnu ..... tak sin 135 je $(\sqrt(\frac22))$
$2.(-\sqrt(\frac22)).(\sqrt(\frac22)) = sin 2 \alpha$

Pocita se to timto zpusobem ? ... to se mi nejak nezdá ... a taky je tam asi dulezitej ten interval od 0 do PÍ ... fakt nevim jak na to

GudMen · 21. 10. 2010 00:44

Podmínku (0, PÍ) můžeme též chápat jako (0°, 180°).

Platí, že cos(60°) = 1/2. Pro -1/2 musíme uvažovat druhý kvadrant (-) a úhel přepočítat (180° - 60° = 120°). ALFA je tedy 120°, což odpovídá i vstupní podmínce.

Vypočteme, že 2ALFA = 240°. Jedná se o třetí kvadrant (-), úhel opět přepočítáme (240° - 180° = 60°) a dojdeme k závěru, že sin(2ALFA) = -sqr(3)/2.

Druhý příklad se bude počítat obdobně.

tranceee · 21. 10. 2010 01:18

díky moc ;)

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2010 23:08

goniometrické funkce

#2 20. 10. 2010 23:39

Re: goniometrické funkce

#3 21. 10. 2010 00:15

Re: goniometrické funkce

#4 21. 10. 2010 00:42 — Editoval tranceee (21. 10. 2010 00:43)

Re: goniometrické funkce

#5 21. 10. 2010 00:44

Re: goniometrické funkce

#6 21. 10. 2010 01:18

Re: goniometrické funkce

Zápatí