Stránky: 1
Dobrý večer,
mám vypočítat tento příklad a vůbec nevim, jak mám začít, tak kdyby jste mi někdo alespoň naznačil, jak na něj, byla bych moc ráda, protože jsem nic podobného na foru nenašla:
Zadání:
Vypočtěte číslo a leží v R tak, aby pro funkci f(x) = 1/(1+ 2tg^2 x) platilo:
f(pí/4) - 3f´(pí/4) = 3a
Jediné, k čemu jsem došla bylo, že mám vypočítat f´(x) a to by mělo být: -[4tgx * (1/cos^2x)/(1+2tg^2x)^2. Výsledek jsem si kontrolovala podle Wolfram/Alpha, a jestli sec^2x znamená 1/cos^2x, měla bych to mít správně.
Ale dál nevim, jestli mám dosadit f(x) a f´(x) do rovnice a jak, když tam je to pí.
Děkuji!!!
Offline
↑ blanvan:
Zdravím,
máš vypočíst hodnotu funkce v bodě x=pi/4, tedy do předpisu funkce místo x dosadíme pi/4, dostaneme: f(pi/4) = 1/(1+ 2tg^2(pi/4). Také máš vypočíst hodnotu derivace funkce v bodě x=pi/4. Výsledek derivování máš f´(x)=.... a teď místo x dosazuješ pi/4 a dostaneš f´(pi/4)=....
Všecho upravíš, aby bylo co nejjednodušší (hodnoty tg(pi/4), cos(pi/4) atd.) a výsledky dosazuješ do rovnice:
f(pí/4) - 3f´(pí/4) = 3a. V této rovnici bude jen jedna neznámá a. A tu je třeba vypocítat (najit kořen rovnice a=...).
Stačí tak na úvod? Měj se.
Offline
Tak jsem se tedy o něco pokusila:
f(x) mi po dosazení vyšlo 1/3 a f´(x) 8/9.
Pak jsem dosadila do rovnice a neznámá a mi vyšla -7/9, tak doufám, že to mám dobře :) takhle po vysvětlení už ten příklad vůbec nevypadá tak hrozivě :)
Děkuji moc!!!
Offline
Stránky: 1