Matematické Fórum

Drake_ · 21. 10. 2010 11:25 — Editoval Drake_ (21. 10. 2010 11:35)

Zdravím. Mám takový problém s formulací odpovědi na otázku v testu.

Je rovnice přímky 6x + y - 1 = 0.

Jaký je geometrický význam koeficientu u X a u Y? Nějakou formulaci bych asi dohromady dal, něco jsem i našel různě po internetu. Ale potřeboval bych něco krátkého a výstížného. (na tom testovým papíře je na to málo místa, takže to musí jít vysvětlit stručně)

(popř. to samé, akorát pro y vyjádřené jako fce x- tedy geom. význam koeficientu u X) y = Ax + B

předem dík za nápady

ted mě napadá.

dalo by se to definovat tak, že:y vyjádřené jako fce x

pokud je A nenulové má přímka s osou x jeden průsečík
pokud je A nulové, a B je číslo, je přímka rovnoběžna s osou X
a pokud je B i A nulové, je řešení rovnice všchna real. čísla.

A jak bylo bylo u obecného tvaru?

Stýv · 21. 10. 2010 12:04

a co třeba říct, že A je směrnice tý přímky?;)

Drake_ · 21. 10. 2010 12:57

↑ Stýv:Aha. tak to me nenapadlo.

Takže když A (koef. u X) je směrnicí přímky,

tak jak to bude u toho obecného tvaru. x + y + 1 = 0

bude koef. u X a u Y taky směrnicí přímky?

Stýv · 21. 10. 2010 13:06

ne. ale když si z té obecné rovnice vyjádříš y, tak budeš mít směrnici u x

Cheop · 21. 10. 2010 13:12 — Editoval Cheop (21. 10. 2010 13:17)

↑ Drake_:
Obecnou rovnici přímky $ax+by+c=0$
převedeme na směrnicový tvar: $y=-\frac{ax}{b}-\frac cb$
Rovnice přímky $y=kx+q$ je rovnice přímky ve směrnicovém tvaru kde $k$ je směrnice přímky.
Směrnice přímky vyjádřená z obecné rovnice přímky tedy je:
$k=-\frac ab$
Máme-li tedy přímku $x+y+1=0$ pak směrnice této přímky bude:
$k=-\frac 11=-1$