Matematické Fórum

marros11 · 12. 04. 2008 18:48

Najdete globální extrémy funkce
f : y = sin(2x) − x
na množine M = <-pi/2,pi/2>

Postupoval jsem takto:

f´(x)=cos(2x)*x-sin(2x)*x
f´(x)=0 <=>x0=0

Muzete mi helpnout jestli ta derivace je spravne a jak mam postupovat dal?

robert.marik · 12. 04. 2008 20:25

Ta derivace neni dobre.

Je to derivace rozsilu, derivujte kazdou funkci zvlast. vypocet si muzete zkontrolovat v nejakem online resici.
http://www.calc101.com/webMathematica/derivatives.jsp

http://old.mendelu.cz/~marik/maw/index. … m=derivace

http://wims.unice.fr/wims/en_tool~analy … on.en.html

prvni dva jsou vcetne postupu.

marros11 · 13. 04. 2008 21:24

↑ robert.marik:

muzete mi poradit jak postupovat pri hledani stacionarnıch bodu z rovnice 2cos(2x)-1=0?

plisna · 13. 04. 2008 21:50

to marros11:

$2 \cos 2x - 1 =0\nl \cos 2x = \frac{1}{2}$

zavedeme substituci $2x = t$ a dale resime rovnici $\cos t = \frac{1}{2}$ , coz je tabulkova hodnota. odtud vypocteme $t_{1,2}$ a hledane reseni pak je $x_{1,2} = \frac{t_{1,2}}{2} = \dots$

marros11 · 13. 04. 2008 22:15

↑ plisna:

muzete mi prozradit jaka je ta tabulkova hodnota? Tu potom dosadim za t1 a t2?

plisna · 13. 04. 2008 22:35

to marros11:

mel jsem na mysli, ze 1/2 je tabulkova hodnota pro kosinus, ty tabulky lze nalezt treba zde:

http://www.aristoteles.cz/matematika/fu … osinus.php

Jorica · 13. 04. 2008 22:36

↑ marros11:

bohuzel zatim neumim s Tex a tak snad to zvladnu zapsat jinak ;-)

t1=(1/3)*Pi + 2*k*Pi (jde totiz o periodickou fci, tak proto + 2*k*Pi)
t2=(5/3)*Pi + 2*k*Pi

Z toho x1 a x2 vypocitas, jak psal plisna, jen nezapomen vydelit dvema i tu periodu, takze:

x1=(1/6)*Pi + k*Pi
x2=(5/6)*Pi + k*Pi

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2008 18:48

Najdete globální extrémy funkce

#2 12. 04. 2008 20:25

Re: Najdete globální extrémy funkce

#3 13. 04. 2008 21:24

Re: Najdete globální extrémy funkce

#4 13. 04. 2008 21:50

Re: Najdete globální extrémy funkce

#5 13. 04. 2008 22:15

Re: Najdete globální extrémy funkce

#6 13. 04. 2008 22:35

Re: Najdete globální extrémy funkce

#7 13. 04. 2008 22:36

Re: Najdete globální extrémy funkce

Zápatí