Matematické Fórum

Vergil · 23. 10. 2010 21:34

Ahojky, potřebovala bych poradit, jak postupovat u těchto příkladů:

1) Řidič automobilu o hmotnosti 900 kg začne brzdit ve vzdálenosti 30 m od hranice křižovatky. Třecí síla při brždění má velikost 3800 N. Určete mezní rychlost, při které může automobil ještě zastavit na hranici křižovatky. (výsledek - 15,4 m/s)

2) Kvádr o hmotnosti 15 kg leží na vodorovné desce. jak velkou silou (ve vodorovném směru) musíme působit, a by během 3 s získal rychlost 5 m/s, je-li síla tření mezi kvádrem a rovinou 1/3 tíhové síly kvádru? (výsledek - 75,05 N)

3) Těleso tíhy 50 N se pohybuje svisle dolů se zrychlením 12 m/s2 . jaká síla způsobuje toto zrychlení? (výsledek - 61,16 N)

4) Jak velkou sílu musí vyvinout elektromotor výtahu, aby kabina hmotnosti m = 1000 kg
a) stoupala konstantní rychlostí,
b) stoupala se zrychlením o velikosti a = 1,2 m/s2
c) klesala se zrychlením o velikosti a = 1,2 m/s2

Děkuji předem za rady ;-)

Ivana · 24. 10. 2010 09:12 — Editoval Ivana (24. 10. 2010 13:03)

↑ Vergil:

2. příklad :
$F-F_t=ma$ , kde $F_t=\frac{1}{3}mg$ a $a=\frac{v}{t}$

4. příklad :
nakresli si obrázek , označ si síly, které na kabinu působí
jde-li kabina směrem vzhůru, pak $F=mg+ma$

Vergil · 24. 10. 2010 11:36

↑ Ivana:

Díky moc, 4. příklad mi vyšel. ;-) ...prosím tě, ten příklad 2. ti vychází podle těch vzorců co si napsala?

Ivana · 24. 10. 2010 13:04 — Editoval Ivana (24. 10. 2010 13:41)

↑ Vergil:

Vztahy pro druhý příklad jsem zeditovala (poopravila) ... výsledek vyjde :-)

1. příklad :

a/ použijeme vztah pro zrychlení (brždění) pohybu $a_t=\frac{-F_t}{m}$

b/ze vztahu pro dráhu zrychleného (bržděného) pohybu $s=\frac{at^2}{2}$
vyjádříme $t$ a dosadíme .. vyjde $t=3,77s$

c/ a nakonec vypočteme rychlost podle vztahu $v=at$

vyjde ... $v=15,8\frac{m}{s}$ podle toho jak zaokrouhlíme $a$