Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#5 23. 10. 2010 22:27
Re: Fourierova řada
↑ Stýv:
Zdraj: http://cs.wikipedia.org/wiki/Fourierova_řada
zvolil jsem si Pí jako L, potom => ak = 1/Pí * Int ( |sin x|* cos kx dx ... (integrál byl od -Pí do Pí) ... říkám nemám podklady krom wikipedie :(
Offline
#6 23. 10. 2010 23:05
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Fourierova řada
↑ Ryusei:
Zdravím, snad pomůže tento materiál. Zadaná funkce je sudá (tedy stačí na intervalu 0 do pi) - viz vzory řešení.
Kontrola - stejný online nástroj (je uveden v úvodním tématu sekce VŠ).
Offline
#8 23. 10. 2010 23:34 — Editoval Ryusei (24. 10. 2010 00:04)
Re: Fourierova řada
Stýv napsal(a):
↑ Ryusei: pořád mi není jasné, jak ti mohlo vyjít např. 1,5 * 10^-7 místo 0
Takže kde dělám chybu jsem zjistil ... a0 mi vždy vyjde (není divu) ... 2/Pi, ale v dalším dělám chybu někde při integraci ...
Takže pomocí wolframalpha.com:
a0 = 1/pi integral_0^pi|sin(x)| dx
a1 = 1/pi integral_0^pi|sin(x)| cos(x) dx
a2 = 1/pi integral_0^pi|sin(x)| cos(2 x) dx ...
b1 = 1/pi integral_0^pi|sin(x)| sin(x) dx
b2 = 1/pi integral_0^pi|sin(x)| sin(2 x) dx ...
Prosím poraďte jak na to ... protože takto to asi nelze
↑ Jelena:
Takto jsem pochopil to co jsem našel na tvém odkazu ... a0 samozřejmě sedí tam není co zkazit ...
Offline
#9 24. 10. 2010 10:27
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Fourierova řada
↑ Ryusei:
- na intervalu od 0 do pi můžeš odstranit absolutní hodnotu |sin(x)| je to kladné.
- jelikož počítáš pouze za polovinu periody, mělo by u každého integralu byt ještě krát 2.
- jednotlivé výpočty integralů (per partes nebo sibstituce + použití goniometrických vzorců) můžeš si překontrolovat ve Wolfram (jako neurčitý integrál) - v Show steps budou kroky nebo v MAW - viz úvodní "červené" téma VŠ.
Stačí tak? Děkuji.
Offline