Matematické Fórum

shamzor · 24. 10. 2010 18:30

Zdravím,

potřeboval bych pomoct s jedním úkolem, moc si s tim nevim rady:

Jsou dány body A(0,-1), B(4,0), C(7,5). Určete bod D tak, aby platilo DA je kolmé na AB a CD je rovnoběžné s AB.

Předem děkuju.

zdenek1 · 24. 10. 2010 19:36

↑ shamzor:
$\vec{AB}=(4;1)$
Když bod $D[x;y]$ , tak $\vec{AD}=(x;y+1)$ . Vektory jsou kolmé, takže
$\vec{AB}\cdot\vec{AD}=0$
$4x+y+1=0$ (1)

Dále $\vec{AB} \parallel \vec{CD}$ , tj. $(4;1)=k(x-7;y-5)$ . $k=\frac4{x-7}=\frac1{y-5}$
$4(y-5)=x-7$ (2)

Řešením soustavy (1) a (2) dostaneš bod $D$

Matematické Fórum

#1 24. 10. 2010 18:30

Analytická geometrie

#2 24. 10. 2010 19:36

Re: Analytická geometrie

Zápatí