Matematické Fórum

dog.big · 25. 10. 2010 09:24

Zdravím,
mám problém s další limitou a to konkrétně s blížící se ke dvoum. Výsledek má vyjít nekonečno, ale nevím jak se k tomuto výsledku dopátrat. Díky za pomoc.

Zadání:

Můj postup (špatně):

Má vyjít:

Díky moc
S pozdravem
Charvát alias dog.big

jarrro · 25. 10. 2010 09:34

po skrátení je to $\frac{1}{\left(x-2\right)^2}$ čo je vždy kladné a pre x idúce k dvom neobmedzene veľké

dog.big

↑ jarrro:
Díky, můžeš ještě prosím rozvést to s tím zkrácením? Já už v tom nevidím nic. Dále nám rvali na SŠ do hlavy jedno: dosazovat dosazovat.. proto ten můj postup. Takže chápu tedy správně, pokud je x nekonečně záporně velké, výsledek bude vyšší jak 2 (x je z intervalu od mínus nekonečna po 2 (bez)) a půjde tedy donekonečna? Proč tedy postup s dosazením není správnej?
Díky :)

dog.big

jelena · 25. 10. 2010 09:55

↑ dog.big:

zde můžeš i dosazovat - 2. mocnina v čitateli a v jmenovateli zajišťuje stejné znaménko zleva a zprava v bode 2. Vychází číslo/0.

Jinak ve své úpravě nemáš dobře čitatel (a také nevím, jak jsi dosazoval).

dog.big

Jedná se tedy o nevlastní limitu pokud dobře chápu, tak stačí jenom upravit zlomek tak, aby nám mocnina zůstala dole, čímž je zaručeno kladné číslo dole a tím pádem při nekonečně malém x vychází nekonečně velký f(x) => limita je nekonečná. Tím pádem vyřešeno. Děkuji :).

Můj opravený postup:

S pozdravem a díkem
dog.big

Matematické Fórum

#1 25. 10. 2010 09:24

Lehká limita s podivným výsledkem

#2 25. 10. 2010 09:34

Re: Lehká limita s podivným výsledkem

#3 25. 10. 2010 09:48 — Editoval dog.big (25. 10. 2010 09:49)

Re: Lehká limita s podivným výsledkem

#4 25. 10. 2010 09:55

Re: Lehká limita s podivným výsledkem

#5 25. 10. 2010 15:25 — Editoval dog.big (25. 10. 2010 15:26)

Re: Lehká limita s podivným výsledkem

Zápatí