Matematické Fórum

BakyX · 25. 10. 2010 12:45

Dobrý deň..Mám zase malý problém..Ako mám zapísať výsledok úlohy, ak výsledok je x/y a v prípade, že x/y je prirodzené číslo, tak výsledok je x/y-1 a ak x/y nie je prirodzené číslo, tak výsledok je číslo zaokruhlené dole ?

Dalo by sa to teda zapísať takto:

$Ak \hspace{2} \frac{x}{y} \in N,\hspace{2}tak\hspace{2}z=\frac{x}{y}-1$
$Ak \hspace{2} \frac{x}{y} \not\in N,\hspace{2}tak\hspace{2}z=zd(\frac{x}{y})$

Chcel by som, aby sa to dalo zapísať niejako všeobecne. Napríklad..Všeobecný zápis nepárneho čísla je 2k-1. Dúfam, že mi rozumiete. A ešte, ako sa matematiky zapisuje to moje Ak, tak a ako sa zapisuje zaokruhľovanie dole / hore / na stovky / na tisícky ? Ďakujem za odpovede

Stýv · 25. 10. 2010 13:04

$z=\begin{cases} \frac{x}{y}-1, & \frac{x}{y} \in \mathbb N,\nl \lfloor\frac{x}{y}\rfloor, & \frac{x}{y} \not\in \mathbb N. \end{cases}$

zaokrouhlení nahoru (horní celá část) je $\lceil x \rceil$ . zaokrouhlování na desítky apod. se afaik nijak neznačí (protože to není zrovna matematická záležitost)

BakyX · 25. 10. 2010 14:09

Aha..A mohlo by to byť takto ?

$z=\lceil\lfloor \frac{x}{y}-1 \rfloor\rceil$

Ak napríklad x/y=32,5, tak z=32, ak sa teda 31 zaokruhlené hore rovná 32 :)
Ak napríklad x/y=32, tak z=32.

Čo myslíš ?

Kametec · 25. 10. 2010 16:47

Toto není správně.
$\lceil\lfloor\frac x y -1\rfloor\rceil = \lfloor\frac x y -1\rfloor$
$\lfloor\frac x y -1\rfloor$ je celé číslo, horní celá část z celého čísla je ono celé číslo.
Definici viz třeba zde.

Matematické Fórum

#1 25. 10. 2010 12:45

Matematický zápis

#2 25. 10. 2010 13:04

Re: Matematický zápis

#3 25. 10. 2010 14:09

Re: Matematický zápis

#4 25. 10. 2010 16:47

Re: Matematický zápis

Zápatí