Matematické Fórum

da.backer · 25. 10. 2010 20:23

Zdravím,

U tohoto typu vím, že se použil vzorec z posloupnbostí ale nepamatuji si jak přesně se to má dělat.
Vypočítal by mi někdo první příklad z něhož bych to nelépe pochopil a já bych si potom dopočítal zbytek ?

Děkuji.

Olin · 25. 10. 2010 21:47

Když víš, že $1+2+\dots+n = \frac 12 n (n+1)$ , tak už to zvládneš?

Jinak na 431 - 433 stačí znát aritmetickou a geometrickou posloupnost, konkrétně vzorec pro součet prvních $n$ členů. U 434 lze postupovat např. "uzávorkováním"
$(1-2) + (3-4) + \dots + $ (2n-1) - 2n $$ .

da.backer · 26. 10. 2010 13:51

No asi to nepujde jen tak se mnou. Limitiy mi dělaj problémy.

halogan · 26. 10. 2010 13:55

↑ da.backer:

Opiště, prosím, správně ten vzorec od kolegy ↑ Olin:.

Pak to půjde lépe.

da.backer · 26. 10. 2010 17:51

cabek · 26. 10. 2010 21:21

↑ da.backer:
myslím, že počet členů posloupnosti je pořád "n"

Olin · 27. 10. 2010 20:07 — Editoval Olin (27. 10. 2010 20:07)

Máš pravdu, v čitateli 432 je skutečně $a_1 = 1,\, a_n = 2n-1$ , dle vzorce je $1 + 3 + \dots + (2n-1) = \frac n2 (a_1 + a_n)$ , do čehož již jistě zvládneš dosadit a upravit.

Matematické Fórum

#1 25. 10. 2010 20:23

Limita posloupnosti ( aplikace vzorce)

#2 25. 10. 2010 21:47

Re: Limita posloupnosti ( aplikace vzorce)

#3 26. 10. 2010 13:51

Re: Limita posloupnosti ( aplikace vzorce)

#4 26. 10. 2010 13:55

Re: Limita posloupnosti ( aplikace vzorce)

#5 26. 10. 2010 17:51

Re: Limita posloupnosti ( aplikace vzorce)

#6 26. 10. 2010 21:21

Re: Limita posloupnosti ( aplikace vzorce)

#7 27. 10. 2010 20:07 — Editoval Olin (27. 10. 2010 20:07)

Re: Limita posloupnosti ( aplikace vzorce)

Zápatí