#1 26. 10. 2010 20:18
příklady na inverzní funkci
Zdravím, počítali jsme příklady kde jsme měli určit předpis inverzní funkce k nějaké dané funkci. Celkem to chápu ale na přiložených obrázcích jsou dva příklady kde červeně zatrženo je nějaká operace a nevím jaká. Může se na to někdo kouknout?
http://www.sdilej.eu/pics/8268f1a33d768 … e81741.JPG
http://www.sdilej.eu/pics/cc0d015d54a0d … 10ba26.JPG
A ještě takovou hloupost: Jak se určí obor hodnot z předpisu funkce? Nikdy se to po nás nechtělo a najednou to musíme umět
Offline
#4 26. 10. 2010 22:13
- FliegenderZirkus
- Příspěvky: 544
- Škola: RWTH Aachen
- Reputace: 25
Re: příklady na inverzní funkci
Jedna možnost je chápat tu úpravu jako logaritmování v prvním případě a aplikaci exponenciální funkce v druhém (vždy na obě strany rovnice), nebo si stačí říct, co znamená logaritmus - když základ umocním na hodnotu logaritmu, dostanu jeho argument. V prvním případě tedy e^(2y-1)=x, obě ty červeně zatržené rovnice říkají to samé, jen jinak zapsané.
Pro určení oboru hodnot např. v prvním případě si uvědomíš, že výraz (2x-1) probíhá všechna reálná čísla, a protože víme, jak vypadá graf e^x, máme obor hodnot (0,nekonečno). Pro inverzní funkci už ho počítat nemusíš, protože oborem hodnot inverzní funkce bude definiční obor té původní (R).
Offline
#5 28. 10. 2010 21:48
Re: příklady na inverzní funkci
↑ FliegenderZirkus:
No možná to nějak dám dohromady. Jenom jsem se dosud nepotkala s tím e (myslím že je to Eulerovo číslo ne?) a tak nevím jak s tím zacházet.
A k tomu oboru hodnot bych potřebovala takový nějaký návod jak ho určit, když je předpis funkce s odmocninou, ve zlomku a jiný hrůzy
Offline
#6 28. 10. 2010 22:25
Re: příklady na inverzní funkci
↑ gsdv: zacházej s tím jako se znakem (je to Eulerovo číslo)
k tomu druhému dotazu, ono někdy funguje (když je funkce prostá), vypočítat inverzní funkci a posléze její definiční obor, definiční obor inverzní funkce je totiž stejný jako obor hodnot funkce původní, ale jak už jsem napsal - funguje to jen u prostých funkcí
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline