Matematické Fórum

romi · 29. 10. 2010 18:45

Prosím mohl by mi někdo poradit?? Zkoušela jsem počítat, ale nevím si rady, protože není zadaná hmotnost..

Těleso se pohybuje vzhůru po drsné nakloněné rovině, která svírá s vodorovnou rovinou 30 stupňů. V počátečním okamžiku má rychlost 36 km/h.Součinitel smykového tření je 0,2. Určete:
A) dobu za kterou se těleso zastaví
b) dráhu, kterou proběhne
c) a kolik procent kinetické energie se změní na potenciální ?

Ivana · 29. 10. 2010 19:18 — Editoval Ivana (29. 10. 2010 19:22)

↑ romi:... hmotnost tělesa nepotřebuješ

a / zrychlení na nakloněné rovině $a=g(sin\alpha-f*cos\alpha)$

čas $t=\frac{v}{a}$

b / dráha rovnoměrně zrychleného pohybu $s=\frac{at^2}{2}$

c / vyjádříš si jednotlivé energie , kinetickou energii budeš mít 100% a řešíš procenta druhé energie pomocí trojčlenkly .

K energii potencální potřebuješ výšku $h$ nakloněné roviny .. $h=s*sin\alpha$ , hmotnost se ti vykrátí ...

zdenek1

↑ romi:
Podle Newtonova zákona platí
$mg\sin\alpha+fmg\cos\alpha=ma$ a dostaneš $a=g(\sin\alpha+f\cos\alpha)$

dobu určíš z rovnice $v=v_0-at$ ( $v=0$ když se zastaví)

dráhu z rovnice $s=v_0t-\frac12at^2$ nebo $2as=v_0^2$ vyber si

romi · 29. 10. 2010 19:41

tak dle těch postupů co jste mi poradili mi to stejně nevychází :( podle výsledku ze skript by mělo vyjít t = 1,5s a s=7,53m tak neevím, kde dělám chybu :(

romi · 30. 10. 2010 17:13

romi napsal(a):
tak dle těch postupů co jste mi poradili mi to stejně nevychází :( podle výsledku ze skript by mělo vyjít t = 1,5s a s=7,53m tak neevím, kde dělám chybu :(

a stále a stále mi vychází a=3,21 t= 3,11s a dráha 15,52 metrů...
36km/h jsem si převedla na 10 m/s dosadila pro výpočet t=v/a= 3,11s ale má vyjít 1,51s

zdenek1 · 30. 10. 2010 17:30

↑ romi:
$a=g(\sin\alpha+f\cos\alpha)=9,81 \left(0,5+0,2\cdot\frac{\sqrt3}2\right)=6,6\ m/s^2$
$t=\frac va=\frac{10}{6,6}=1,51\ s$

$s=\frac{v^2}{2a}=\frac{100}{2\cdot6,6}=7,57\ m$

Matematické Fórum

#1 29. 10. 2010 18:45

nakloněná rovina

#2 29. 10. 2010 19:18 — Editoval Ivana (29. 10. 2010 19:22)

Re: nakloněná rovina

#3 29. 10. 2010 19:28 — Editoval zdenek1 (30. 10. 2010 17:22)

Re: nakloněná rovina

#4 29. 10. 2010 19:41

Re: nakloněná rovina

#5 30. 10. 2010 17:13

Re: nakloněná rovina

romi napsal(a):

#6 30. 10. 2010 17:30

Re: nakloněná rovina

Zápatí