Matematické Fórum

Monkeyxxl · 30. 10. 2010 12:02

Prosím pomoc s vyřešením tohoto příkladu, prosil bych i návod a všechny věci okolo, rozumím tomu jako kozel notám :)

$\frac5a-\frac {a+1}{a^2-4}+\frac a{3a-6}$

Předem moc děkuji.

BakyX · 30. 10. 2010 12:24

Druhý menovateľ rozlož podľa vzorca $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ . V treťom menovateli vyber $3$ pred zátvorku. Dostaneš:

$\frac{5}{a}-\frac{a+1}{(a-2)(a+2)}+\frac{a}{3(a-2)}$ .

Spoločný menovateľ je $3a(a-2)(a+2)$ .

Teraz delíš spoločným menovateľom jednotlivo každý menovateľ. Stačí ?

Monkeyxxl · 30. 10. 2010 12:28

A mohl bys mi ještě poradit co s čitateli?

VojtechSejkora · 30. 10. 2010 12:35

↑ Monkeyxxl:
tak až si to napíšeš do jednoho zlomku, tak ty čitatele akorát posčítáš poodečteš a výjde ti buď že se tam dá něco zkrátit a nebo už nic:)

nevím jestli jsem si to správně spočítal a roznásobil, ale vyšlo mi že už se ti tam pak nic nepokrátí... takže to pak už jen "vypočítáš"

Monkeyxxl · 30. 10. 2010 12:37

Dík, kdybych něco nevěděl tak se ještě ozvu :)

gadgetka · 30. 10. 2010 12:40

$\frac5a-\frac {a+1}{a^2-4}+\frac a{3a-6}=\frac{5}{a}-\frac{a+1}{(a-2)(a+2)}+\frac{a}{3(a-2)}=\frac{5\cdot 3(a-2)(a+2)-(a+1)\cdot 3a+a\cdot a(a+2)}{3a(a-2)(a+2)}=\frac{15(a^2-4)-3a^2-3a+a^3+2a^2}{3a(a-2)(a+2)}=\nl=\frac{15a^2-60-a^2-3a+a^3}{3a(a-2)(a+2)}=\frac{a^3+14a^2-3a-60}{3a(a+2)(a-2)}$

Monkeyxxl · 30. 10. 2010 14:03

↑ gadgetka:
Velké díky, přesně tohle jsem potřeboval :)

Matematické Fórum

#1 30. 10. 2010 12:02

Lomený výraz

#2 30. 10. 2010 12:24

Re: Lomený výraz

#3 30. 10. 2010 12:28

Re: Lomený výraz

#4 30. 10. 2010 12:35

Re: Lomený výraz

#5 30. 10. 2010 12:37

Re: Lomený výraz

#6 30. 10. 2010 12:40

Re: Lomený výraz

#7 30. 10. 2010 14:03

Re: Lomený výraz

Zápatí