Matematické Fórum

ztracenejpripad · 30. 10. 2010 16:34

Dobrý den prosím o pomoc ve škole jsme brali tuto látku a moc jsem ji nepochopil. Předem děkuji.

Zadání: Rozložte výrazy a proveďte zkoušku roznásobením (nikoliv vzorcem)

Oxyd · 30. 10. 2010 16:45

Zřejmě se míní rozložit na součin, že? Hlavní zbraní tady je vytýkání před závorku a vzorečky:

1. a: $2ax + 2ay + x + y = 2a(x + y) + x + y = 2a(x + y) + (x + y) = (x + y)(2a + 1)$

Ostatní příklady z jedničky sou prakticky stejné. Zkus je sám, pokud bude problém, tak ukaž, kde ses zasekl.

2. a: $16x^2 - y^2 = \left( 4^2 \right) x^2 - y^2 = (4x)^2 - y^2 = (4x - y)(4x + y)$ -- podle $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ .

Zbytek ze dvojky je zase typově stejný.

gadgetka

1d)
$2xy-2y^2-x+y=x(2y-1)-y(2y-1)=(2y-1)(x-y)$

Zkouška:
$(2y-1)(x-y)=2y\cdot x-2y\cdot y-1\cdot x-1\cdot (-y)=2xy-2y^2-x+y$

2d)
$144-m^2n^2=(12-mn)(12+mn)$

Zkouška:
$(12-mn)(12+mn)=12\cdot 12+12\cdot mn-mn\cdot 12-mn\cdot mn=144+12mn-12mn-(mn)^2=144-m^2n^2$

Matematické Fórum

#1 30. 10. 2010 16:34

Rozložení výrazů

#2 30. 10. 2010 16:45

Re: Rozložení výrazů

#3 30. 10. 2010 17:32 — Editoval gadgetka (30. 10. 2010 17:36)

Re: Rozložení výrazů

Zápatí