Matematické Fórum

Joerex · 31. 10. 2010 14:32

Nevím si rady s výpočtem jedné limity,tak kdyby se na to nějaká dobrá duše mohla kouknout :)
Po prvním l'H jsem se zasek.Má vyjít nekonečno.

příklad tu

halogan · 31. 10. 2010 14:36

↑ Joerex:

Netřeba L'Hospital. Navíc psát nekonečno/nekonečno je celkem zavádějící, protože to není pravda.

Podívej se ještě jednou na tu limitu, kam jde a jak to nakonec bude.

Joerex · 31. 10. 2010 15:07 — Editoval Joerex (31. 10. 2010 15:31)

koukam se na tu limtu ze všech stran,ale nic mě nenapadá...když to neni nekonecno/nekonecno tak snad 2 z prava / 0? Ale nejsem si jistej

edit: Jak by případně ta limita vypadala když by x->nekonečno? To už by tam ten neurčitej výraz byl a dělalo se to přes L'H kde bych se zasekl tam kde nyní.

jelena · 31. 10. 2010 15:44

↑ Joerex:

Zdravím,

k původnímu zadání - když dosazuješ 0(+) do čitatele, vychází číslo (nenulové) - jaké? Když dosazuješ 0(+) do jmenovatele, co vychází?

Pokud jsem dobře rozluštila Tvé sdělení "snad 2/0", tak v pořádku.

edit: Jak by případně ta limita vypadala když by x->nekonečno? To už by tam ten neurčitej výraz byl a dělalo se to přes L'H kde bych se zasekl tam kde nyní.

v této variantě bys vytknul největší člen (4^x)

V pořádku?

kontrolní otázka - používáš Wolfram na ověření výsledků limit? Děkuji.

Joerex · 31. 10. 2010 15:57

↑ jelena:

2/0 je tedy nekonečno?

- Wolfram používám, zde je dokonce druhá varianta rozepsaná,ale L'H je použit až později a pomalu se v tom jejich postupu neorientuji.

S vytýkáním sem nikdy moc velkej kamarád bohužel nebyl,neni možné limitu rozepsat?

jelena · 31. 10. 2010 16:48 — Editoval jelena (31. 10. 2010 19:40)

ano, nekonečno. Máš pravdu - vídět úpravy stroje je někdy ostrašující. Ale snahu má a k výsledku dojde.

není třeba mít obavy z vytykání. zkus vytknout $x^2$ z výrazu $(3+2x+x^2+5x^3)=x^2(\ldots)$

a potom $\frac{3^x+1}{4^x+2^x}=\frac{4^x(\ldots)}{4^x(\ldots)$

Děkuji.

Joerex · 31. 10. 2010 18:50

↑ jelena:
hádam že v prvním výrazu je překlep a má tam být x^2 misto x62,v tom případě by vytknutí mohlo vypadat takto : x^2*(5x + 1 + 2x/x^2 + 3/x^2)

u toho druhého pořád tápu...ve spod by mohlo být 4^x*(1 + 1/2) ale vršek nevím

jelena · 31. 10. 2010 19:47

↑ Joerex:

děkuji, opraveno.

x^2*(5x + 1 + 2x/x^2 + 3/x^2)

to je v pořádku - kontrola:když to vynásobiš nazpatek, dostaneš původní výraz.

Ovšem: vynásobením nazpatek ("+" je překlep) 4^x*(1 + 1/2) dostaneme $4^x+\frac{4^x}{2}=4^x+\frac{2^{2x}}{2}=4^x+{2^{2x-1}}$

a to jsme neměli. Zkus vytykat tak, aby po vynásobení zpět zůstal původní výraz i "vršek" (jsme v tématech VŠ).

Joerex · 01. 11. 2010 09:39

↑ jelena:

Opravdu nevím,asi v tom hledám zbytečný složistosti.

jelena · 01. 11. 2010 11:28

↑ Joerex: asi ano.

Omluva - příklad na úpravy je vymyšlen (v původním zadání je "minus" v jmenovateli). Tedy jen příklad úprav:

$\frac{3^x+1}{4^x+2^x}=\frac{4^x$\frac{3^x}{4^x}+\frac{1}{4^x}$}{4^x$1+\frac{2^x}{4^x}$}=\frac{4^x$\frac{3^x}{4^x}+\frac{1}{4^x}$}{4^x$1+\frac{2^x}{2^{2x}}$}=\frac{4^x$\frac{3^x}{4^x}+\frac{1}{4^x}$}{4^x$1+\frac{1}{2^{x}}$}=\frac{$\(\frac{3}{4}$^x+\frac{1}{4^x}\)}{$1+\frac{1}{2^{x}}$}$

V pořádku? Děkuji.

-------------
nic se nemá přehánět, ani bavení matematické věřejnosti, ale co už ....

Joerex · 01. 11. 2010 11:59

↑ jelena:

Sem ňouma :D...jak říkam hledal jsem v tom zbytečný složitosti.Budu si muset projet nějaký ty příklady na vytýkání.
Děkuji za rozepsání.

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2010 14:32

Výpočet limity

#2 31. 10. 2010 14:36

Re: Výpočet limity

#3 31. 10. 2010 15:07 — Editoval Joerex (31. 10. 2010 15:31)

Re: Výpočet limity

#4 31. 10. 2010 15:44

Re: Výpočet limity

#5 31. 10. 2010 15:57

Re: Výpočet limity

#6 31. 10. 2010 16:48 — Editoval jelena (31. 10. 2010 19:40)

Re: Výpočet limity

#7 31. 10. 2010 18:50

Re: Výpočet limity

#8 31. 10. 2010 19:47

Re: Výpočet limity

#9 01. 11. 2010 09:39

Re: Výpočet limity

#10 01. 11. 2010 11:28

Re: Výpočet limity

#11 01. 11. 2010 11:59

Re: Výpočet limity

Zápatí