Matematické Fórum

maywy · 07. 04. 2008 09:09

dobry den.pomueže mi nekdo prosim vyresit tuto rovnice.dekuji
$x+1=\sqrt{x^2-2\cdot \sqrt{x^2-x+1}}$

Saturday · 07. 04. 2008 10:34

$x+1=\sqrt{x^2-2*\sqrt{x^2-x+1}}$ >> jen uzavri ten svuj vyraz do znacek [tex ][ /tex]

Saturday · 07. 04. 2008 10:41

$(x-1)^2=x^2-2 \sqrt{x^2-x+1}$ // obe strany rovnice byly umocneny nadruhou
$x-\frac{1}{2}=\sqrt{x^2-x+1}$
$\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=x^2-x+1$
$x^2-x+\frac{1}{4}=x^2-x+1$
$\frac{1}{4}\ne 1$

Takže rovnice nemá řešení

halogan · 07. 04. 2008 17:02

↑ Saturday:

Je tam x + 1, ne x - 1. I tak mi vychází 3/8, které neprojdou zkouškou. Takže odpověď je chybná, ale správná :)

Saturday · 07. 04. 2008 18:51

Aha, preklep.. tak to muze autor brat jako bonus, jak by se to pocitalo, kdyby tam bylo minus ;-)

maywy · 14. 04. 2008 20:30

aha super diky.mno mohl bych poprosit o postup pri reseni te rovnice x+1.abych vedel kde jsem pri reseni udelal chybu.diky moc

halogan · 14. 04. 2008 20:36

Umocnis, prevedes, poskrtas, umocnis, poskrtas a urcis :)

Ginco · 14. 04. 2008 21:10

Je nutno podotknout, jak je důležitá zkouška při řešení důsledkovými úpravami(umocnění).
Ne vždy kořen vyhovuje

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2008 09:09

iracionalni rovnice

#2 07. 04. 2008 10:34

Re: iracionalni rovnice

#3 07. 04. 2008 10:41

Re: iracionalni rovnice

#4 07. 04. 2008 17:02

Re: iracionalni rovnice

#5 07. 04. 2008 18:51

Re: iracionalni rovnice

#6 14. 04. 2008 20:30

Re: iracionalni rovnice

#7 14. 04. 2008 20:36

Re: iracionalni rovnice

#8 14. 04. 2008 21:10

Re: iracionalni rovnice

Zápatí