Matematické Fórum

Přemek · 01. 11. 2010 17:43

Ahoj, chtěl bych se optat, jak poznám, jakými členy je posloupnost omezená.

n / n + 1 (to celé je v závorce na nekonečno, n=1)

Myslím, že zespodu to je 1/2 ale zeshora nevím.

Můžete poradit, jak se toto zjišťuje?

Díky

zdenek1 · 01. 11. 2010 18:42

↑ Přemek:
shora omezené 1

$\frac{n}{n+1}<1$
$\frac{n}{n+1}-1<0$
$\frac{-1}{n+1}<0\ \forall\ n\in\mathbb N$

Zjistit to můžeš tak, že si vylopčítáš limitu v nekonečnu, a nebo si to představ jako funkční předpis hyperboly a nejdeš asymptoty

Přemek · 01. 11. 2010 20:10

Nějak to pořád nemohu pochopit...mohl by jsi m to třeba lépe vysvětlit na níže uvedeném příkladu?
4n-5/n (to celé je v závorce na nekonečno, n=1). Musíme to vypočítat, tzn. ne pomocí asymtot...
Díky

jelena · 01. 11. 2010 23:21

Přemek napsal(a):
Musíme to vypočítat, tzn. ne pomocí asymtot...

Pokud nemůžeš použit postup kolegy Zdeňka (i když se mi zdá použitelný, neb to je vidět ze zadání) a pokud musíte "vypočítat", tak asi máte nějaký postup, jak jste počítali.

Například z definice pro omezenou posloupnost: $L\leq\frac{4n-5}{n}\leq K$

po úpravě na $L\leq4-\frac{5}{n}\leq K$ rozeber, jak ovlivňuje n (od 1 do nekonečna vývoj členu posloupnosti a zda je možné stanovit honotu K, L (je možné, podle mého).

Může být?

-------
OT: již jsi označil za vyřešené? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2010 17:43

Omezená posloupnost

#2 01. 11. 2010 18:42

Re: Omezená posloupnost

#3 01. 11. 2010 20:10

Re: Omezená posloupnost

#4 01. 11. 2010 23:21

Re: Omezená posloupnost

Přemek napsal(a):

Zápatí