Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 02. 11. 2010 11:10 — Editoval rimer (02. 11. 2010 11:15)

rimer
Příspěvky: 157
Reputace:   0 
 

exponencialna nerovnica

Zdravim,
mam priklad $3^{2x}\leq7$
moj pokus:
$3^2\cdot3^x\leq7/:9\nl 3^x\leq\frac{7}{9}\nl x\cdot log(3)\leq log\(\frac{7}{9}\)\nl x\leq\frac{log\(\frac{7}{9}\)}{log(3)}$
Je to zatial spravne?
Ak nie prosim postup, ak je to dobre ako by sa to dalo este upravit a zapisat intervalom?
Dakujem.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) rimer)

#2 02. 11. 2010 11:14

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: exponencialna nerovnica

↑ rimer:
Není
$3^2\cdot3^x=3^{2+x}$

$2x\log3\leq\log7$
$2x\leq\frac{\log7}{\log3}$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 02. 11. 2010 11:15

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: exponencialna nerovnica

To, jak jsi rozločil $3^{2x}$ je špatně. To by muselo být zadání $3^{2+x}=3^2\cdot 3^x$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#4 02. 11. 2010 11:18

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: exponencialna nerovnica

↑ rimer:
$3^{2x}\,\ne\,3^2\cdot 3^x$
ale:
$3^{2x}=3^x\cdot 3^x=9^x$

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#5 02. 11. 2010 11:20 — Editoval rimer (02. 11. 2010 11:22)

rimer
Příspěvky: 157
Reputace:   0 
 

Re: exponencialna nerovnica

aha to som si nejako neuvedomil, hlupa chyba, a vysledok ma byt $(-\infty;log_97>$
ako sa da dopracovat k tomuto vysledku?

Offline

 

#6 02. 11. 2010 11:31

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: exponencialna nerovnica

↑ rimer:
Ten tvůj výsledek je stejný jako tento:
$x\in\left(-\infty;\,\frac{\log\,7}{\log\,9\right>$

Nikdo není dokonalý

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson