Matematické Fórum

Drake_ · 02. 11. 2010 19:44

Zdravim. Potřeboval bych poradit co s touto rovnicí:

2 log (-5y-9) = log (-5y - 9)^5

dejme tomu že to odlogaritmuju. ale to z toho pak je nějaký polynom 5 tyho stupně.(z ty pravy strany)

určitě je na to "fígl". ale jakej?

Díky

teolog · 02. 11. 2010 20:15

↑ Drake_:
Zdravím,
$\log(x^a)=a\cdot \log{x}$

Drake_ · 02. 11. 2010 20:23 — Editoval Drake_ (02. 11. 2010 20:24)

↑ teolog:výborně. tehel vzrec znam taky.

takže log (-5y-9)^2 = log (-5y-9)^5

odlogaritmuji¨

(-5y-9)^2 = (-5y-9)^5

a co dál? na ty pravý straně je to na 5 !

nebo to mam použit obráceně

2 log (-5y-9) = 5 log (-5y-9)

?

teolog · 02. 11. 2010 20:33

↑ Drake_:
B je správně ;)

zdenek1

↑ Drake_:
$(-5y-9)^2=(-5y-9)^5$
$(-5y-9)^2-(-5y-9)^5=0$
$(-5y-9)^2[1-(-5y-9)^3]=0$

Ale jak píš Teolog, B) je lepší.

Drake_ · 02. 11. 2010 20:38

↑ teolog:aha. no a co s tím dál?

to mi uniká...

zdenek1 · 02. 11. 2010 20:41

↑ Drake_:

Umíš vyřešit rovnici $2A=5A$ ?

teolog · 02. 11. 2010 20:43 — Editoval teolog (02. 11. 2010 20:44)

↑ Drake_:
$2\cdot \log{(-5y-9)}=5\cdot \log{(-5y-9)}$
$0=3\cdot \log{(-5y-9)}$
$0=\log{(-5y-9)}$
$-5y-9=1$
$-5y=10$
$y=-2$

↑ zdenek1: Sorry, napsal jsem to dřív, než jsem zahlédl návod.

zdenek1 · 02. 11. 2010 20:46

↑ teolog:

To se mi stává běžně. :-)

Drake_ · 02. 11. 2010 20:51 — Editoval Drake_ (02. 11. 2010 20:54)

↑ zdenek1:takže stejne jako:

5A -2A =0
3A = 0
A = 0

tak bude

3 log (-5y-9) = 0

a log je roven nule když log 1 = 0

tedy hledám kdy (-5y-9) = 1

,že?

jelena · 03. 11. 2010 00:30

↑ Drake_: ano, je to tak. Označím za vyřešené. Kolegům děkuji.

případně logaritmické rovnice.

Matematické Fórum

#1 02. 11. 2010 19:44

logaritmická rovnice

#2 02. 11. 2010 20:15

Re: logaritmická rovnice

#3 02. 11. 2010 20:23 — Editoval Drake_ (02. 11. 2010 20:24)

Re: logaritmická rovnice

#4 02. 11. 2010 20:33

Re: logaritmická rovnice

#5 02. 11. 2010 20:34 — Editoval zdenek1 (02. 11. 2010 20:35)

Re: logaritmická rovnice

#6 02. 11. 2010 20:38

Re: logaritmická rovnice

#7 02. 11. 2010 20:41

Re: logaritmická rovnice

#8 02. 11. 2010 20:43 — Editoval teolog (02. 11. 2010 20:44)

Re: logaritmická rovnice

#9 02. 11. 2010 20:46

Re: logaritmická rovnice

#10 02. 11. 2010 20:51 — Editoval Drake_ (02. 11. 2010 20:54)

Re: logaritmická rovnice

#11 03. 11. 2010 00:30

Re: logaritmická rovnice

Zápatí