Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Offline
No sem asi hodne natvrdly ale:
No.. a mam za ukol najit takove, aby pro vsechna platila nerovnost pro kazde epsilon kladne... Mno a jak mam takove v tomto pripade najit ?
nebo.. muzu za vzit ? (jak to udelali zde priklad 2.6)
Offline
↑ Keo:
Problém je v tom, že si si vzal príliš náročný príklad. Keďže nevieš dokazovať z definície, ukážem ti niečo ľahšie a potom vyriešim tento zložitejší.
Dokážem z definície, že
Ako píšeš, treba nájsť to . Možno intuitívne vytušiť, že toto číslo bude závisieť od presnosti . Rozpíšem si to z definície, teda
Požadujem, aby pre ľubovoľnú voľbu platilo
no a to si vieme elementárnymi úpravami prepísať
Lenže číslo na pravej strane nerovnosti nemusí byť prirodzené pre nejakú voľbu , preto si vezmeme najbližšie prirodzené číslo ako
Z uvedenej nerovnosti vyplýva, že bude splnená pre všetky n väčšie ako . Napríklad presnosť e=0.01 bude splnená pre n väčšie ako
A skutočne, pretože
Offline
Stránky: 1